99高考土木工程力學參考答案

[fens1229]

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▼ 參考資料

你的總體積算錯嚕 請您仔細再算一次

V=拍 /4 *2*(0.1^2+0.2^2)=0.0785398m^3，不然樓上是算多少?

抱歉 我應該說是你不能這樣直接用 總和U除以總體積求 u

你要用個別U去除以個別體積 再疊加 才是總應變能密度 u

[timico]

我算的也是 4a/3pi
有人知道 3a/8 是怎麼算的嘛?

應該是 3a/8，
我和一個朋友都是算這個數字，
算法就是從基本定義去推，
與其說是力學，
不如說是在考微積分。

我是根據工程力學裡面的 Pappus與Guldinus定理去想的
那個均值的三維物體 相當於 一個1/4圓 繞Z軸旋轉360所構成
所以Z向上的重心應該與半圓之重心一樣

所以三維均值物體Z向上的重心應該與半圓之重心一樣


不知道這樣觀念對不對
是哪裡錯了呢?

[evolet]

哀

我也是這樣想
Z形心應該就是跟平面半圓形心一樣

可是我上網查過了 半球體形心的確是 3a/8

至於怎麼推導 我就沒查到了

[study1]

哀

我也是這樣想
Z形心應該就是跟平面半圓形心一樣

可是我上網查過了 半球體形心的確是 3a/8

至於怎麼推導 我就沒查到了

用重積分積函數就可得到 3a/8
那題以難易度來講 算是送分題

[seedliu]

哀

我也是這樣想
Z形心應該就是跟平面半圓形心一樣

可是我上網查過了 半球體形心的確是 3a/8

至於怎麼推導 我就沒查到了

`r = a*cos theta`
`z = a*sin theta`
`deltaz = a*cos thetadelta theta`
`dV = pir^2deltaz=pi*(acos theta)^2*(acos theta)delta theta=pia^3cos^3 thetadelta theta`
`barz = (intdV*z)/(intdV)`
`barz = (int(pia^3cos^3 thetadelta theta)*(asin theta))/(intpia^3cos^3 thetadelta theta)=(intpia^4cos^3 thetasin thetadelta theta)/(intpia^3cos^3 thetadelta theta)=3/8a`
其中`theta = 0 ~ pi/2`

[考生]

你的總體積算錯嚕 請您仔細再算一次

V=拍 /4 *2*(0.1^2+0.2^2)=0.0785398m^3，不然樓上是算多少?

抱歉 我應該說是你不能這樣直接用 總和U除以總體積求 u

你要用個別U去除以個別體積 再疊加 才是總應變能密度 u

感謝大大的提點，我想這次高考工力分數不樂觀，大
概有40就偷笑了。

[abc33132]

二
`(barX,barY,barZ)=(0,0,(3a)/8)`
三
(一)`N_(ab)=N_(bc)`=P(拉力)
(二)`Delta_b=9.549*10^(-6)m,Delta_c=4.775*10^(-5)m`
(三)U=0.71620N-m
(四)u=38.755`N//m^2`
(五)`K_T`=628.325MN/m
四
`P<990.275lb`
`delta_(DV)=0.779''(darr)`
五
(三)`DeltaV`=0.002489

想請問一下第4題
此構架降伏是看它的彎矩
我畫出彎矩圖後，最大彎曲是PL
而`M_(y)=(F_(y)I)/y=24000 `lb-in
`M_(y)=PL
` P=M_(y)/L=1000 `lb
上面這樣是對的嗎?
後面求D點位移，我是用單位力法求，`delta_(DV)=0.787 `in`(darr)`

[love770177]

我算的也是 4a/3pi
有人知道 3a/8 是怎麼算的嘛?

應該是 3a/8，
我和一個朋友都是算這個數字，
算法就是從基本定義去推，
與其說是力學，
不如說是在考微積分。

請問一下 大大你是不是算形心的時候 分母的部分 直接寫成面積 而不是用積分的

若直接用面積當分母好像答案會面成你說的那樣

[frank7641]

二
`(barX,barY,barZ)=(0,0,(3a)/8)`
三
(一)`N_(ab)=N_(bc)`=P(拉力)
(二)`Delta_b=9.549*10^(-6)m,Delta_c=4.775*10^(-5)m`
(三)U=0.71620N-m
(四)u=38.755`N//m^2`
(五)`K_T`=628.325MN/m
四
`P<990.275lb`
`delta_(DV)=0.779''(darr)`
五
(三)`DeltaV`=0.002489

不好意思哦...小弟程度真的不好...
第四題我切出BCDE這個鋼架的自由體圖....
為啥就是不平衡..
X方向的反力呢??

[gilboy]

二
`(barX,barY,barZ)=(0,0,(3a)/8)`
三
(一)`N_(ab)=N_(bc)`=P(拉力)
(二)`Delta_b=9.549*10^(-6)m,Delta_c=4.775*10^(-5)m`
(三)U=0.71620N-m
(四)u=38.755`N//m^2`
(五)`K_T`=628.325MN/m
四
`P<990.275lb`
`delta_(DV)=0.779''(darr)`
五
(三)`DeltaV`=0.002489

想請問一下第4題
此構架降伏是看它的彎矩
我畫出彎矩圖後，最大彎曲是PL
而`M_(y)=(F_(y)I)/y=24000 `lb-in
`M_(y)=PL
` P=M_(y)/L=1000 `lb
上面這樣是對的嗎?
後面求D點位移，我是用單位力法求，`delta_(DV)=0.787 `in`(darr)`

我算出來跟你一樣耶~~
第四題的答案是不是寫錯了ㄚ??還是我們的算法有誤
請板上高手們替小弟解個答好嗎??

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