關於 土木普考這題

[w1543]

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奇怪~
小弟用共軛樑方法算是 : c點撓度 δc = [7wL^(4)] / 3EI (向下) ~~
AB段拋物線的合力為1/3(2L*4WL^(2)/EI)
距離B點為3/4*2L=2/3L


但是用單位力法結果是 : c點撓度 δc = [8wL^(4)] / 3EI (向下) ~~

[chenpingya]

b點不是0喔，是wl，不是不能用2次算啦，要分開算的樣子 ~~~

前輩的意思是說，剪力圖呈三角形斜線，彎矩圖才會成二次拋物線；

剪力圖呈梯形斜線，彎矩圖不是二次拋物線的圖形，而且要分開計算的意思囉？

這倒是後學第一次碰到的疑問，後學也不是很清楚？

可以請前輩指導嗎？此梯形斜線剪力圖該如何畫成彎矩圖呢

麻煩不吝嗇告知，謝謝！

這題解答我有找到是7WL^4/3EI 沒錯
他是用單位力法算 在C點取1單位力


上面前輩說的 晚輩猜測應該是
AB段的面積公式在於B點的斜率為0的時候才可以帶(1/3)*b*h
而這題本身在b點就是所謂的的鉸支承上有反力
所以在b點剪力不為0所以也斜率不為0不能使用(1/3)*b*h
不知前輩是否為這個意思?

但是a大是取右邊來求彎矩應該是可以吧

[bt113]

我用單位力法結果是 : c點撓度 δc = [8wL^(4)] / 3EI (向下)

如果用共軛梁法a大取右邊算 共軛梁的Rd我是算[17wL^(3)] / 6EI

這樣算出來就會跟單位力法結果一樣

左邊的彎矩圖面積應該是分成一個三角形跟一個二次曲線的面積來算

他應該是有受到均佈載重和集中載重影響

我的想法是這樣

[chenpingya]

我用單位力法結果是 : c點撓度 δc = [8wL^(4)] / 3EI (向下)

如果用共軛梁法a大取右邊算 共軛梁的Rd我是算[17wL^(3)] / 6EI

這樣算出來就會跟單位力法結果一樣

左邊的彎矩圖面積應該是分成一個三角形跟一個二次曲線的面積來算

他應該是有受到均佈載重和集中載重影響

我的想法是這樣

B點為鉸接續所以左右2邊的的撓度一樣 所以取左邊算即可
晚輩的想法對嗎?

[sun135]

<a href="http://twpic.org"><img src="http://twpic.org/uploads2/97e23a13cb.jpg" width="800" height="950"></a>


圖(1)均佈載重M/EI 圖(2)集中載重及支承反力M/EI 分開分別與m圖做體積分

如果均佈載重及集中載重混在一起的M/EI圖
它的線型會改變 二次方程式的圖形面積就不是 1/3*(底*高)
但是我的答案17wL^4/6EI 也跟大家不一樣....
我在想是不是圖(2)三角形轉折點我沒有把它分別對m取體積分
因為雖然它有轉折點 但與該處m圖線型一樣 轉折處也相同
又都是對稱三角形 形心都在中間 所以應該不用從轉折點分成兩塊對m圖算

[AlexChen]

請問sun135前輩：

(1) 彎矩圖裡的三角形-2wl 與 二次拋物線的-2Wl 怎麼出來的？配合圖形湊答案？

(2) 前輩！您的字有夠難看的，可以寫工整一點嗎？

[e760622]

這題我用共軛梁法跟單位力法算出來都是 (8wL^4)/3EI

前面有大大說答案是 (7wL^4)/3EI

看來我也算錯了

[chenpingya]

這題我用共軛梁法跟單位力法算出來都是 (8wL^4)/3EI

前面有大大說答案是 (7wL^4)/3EI

看來我也算錯了

奇怪了 還是答案寫錯了?
因為我看解答是取左邊來積分 為7/3 而我自己算右邊的積分結果是1/3
2個加起來8/3 可是解答只有7/3 到底哪一個對呢....
等待高人來解救大家

[bt113]

這是我單位力法的解法...圖沒畫得很好看...抱歉

M圖示原本的彎矩圖....m是在c點施加一單位力的彎矩圖...算法應該大家都會

寫出來跟大家討論一下...謝謝

[bt113]

我用單位力法結果是 : c點撓度 δc = [8wL^(4)] / 3EI (向下)

如果用共軛梁法a大取右邊算 共軛梁的Rd我是算[17wL^(3)] / 6EI

這樣算出來就會跟單位力法結果一樣

左邊的彎矩圖面積應該是分成一個三角形跟一個二次曲線的面積來算

他應該是有受到均佈載重和集中載重影響

我的想法是這樣

B點為鉸接續所以左右2邊的的撓度一樣 所以取左邊算即可
晚輩的想法對嗎?

我把我的算法補充上來
我共軛梁的Rb是算[31wL^(3)] / 6EI(向下) Rd我是算[17wL^(3)] / 6EI(向上)
你把這兩個算出來看你要用左邊算還是右邊算答案都是一樣的
你只要注意之後的正負號所代表的變位是向上還是向下
這是我的想法有問題可以討論
說真的我共軛梁說真的不太行經常會寫錯...
所以看到這題目我比較喜歡用單位力法

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