土木人

如題，想請問各位先進，這一題的解答方式是卡二定理。
但是小弟想使用不同的解法求解，可是在使用積分法的時候，答案算不出來，不曉得是哪理觀念錯誤，或者是假設有問題。
在此附上解題過程，希望各位先進能夠給予指導，謝謝。