不同高程均佈荷重繩索最大拉力的求解方法

[tn002681]

加入土木人討論區粉絲團

▼ 參考資料

不同高程均佈荷重繩索的求解方法，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

第一種情況：


第二種情況：


第三種情況：

[紫煌]

給定函數→積分求解

[tn002681]

我的想法：

【第一種情況】
Tmax = {[(q*L^2)/(8*f)]^2 + [q*L/2]^2}^(1/2)

【第二種情況】
T0 = (q*f_低)^(1/2)

Tmax = [(q*f_高)+T0]^(1/2)

【第三種情況】
無法判別

-------------------------------------------------------------
T 為繩索拉力
L 為橋梁跨距
q 為繩索的均佈荷重
f 為繩索(至高點)到(至低點)的距離

[tn002681]

第一種情況：

第二種情況：

第三種情況：


單求繩索最大拉力Tmax該如何求解呢？麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

[opqpk]

可能考慮看看用形心方式去找，

[pig999as]

1.切一半
`F_Y=0 10KG*150M*9.81=14715N`
`14715*(150-75)/60=18393.75N`
`中間張力=18393.75N`
`最大張力=(14715^2+18393.75^2)^(1/2) =23555.49N`
3. `F_Y=0 RBy=80Mg=784.8KN`
對A取力矩 `RBx=RAx=784.8*(300-150)/90=1308KN`
`最大張力= (784.8^2+1308^2)^(1/2)=1528.38KN`

[tn002681]

1.切一半FY=0 10KG*150M*9.81=14715N 14715*(150-75)/60=18393.75N 中間張力=18393.75N
最大張力=(14715^2+18393.75^2)^1/2 =23555.49N
3.FY=0 RBy=80Mg=784.8KN 對A取力矩 RBx=RAx=784.8*(300-150)/90=1308KN
最大張力= (784.8^2+1308^2)^1/2=1528.38KN

好強的解法，謝謝前輩的指導，真的非常謝謝！

[tn002681]

若最大拉力都在支承處，變成第二題的答案似乎有問題。

題目沒給兩個雙曲線繩索至低點兩邊各為多少m？假設左方70m，右方50m。

T1 = 60*50 = 3000kN
T2 = 3000*(25/20) = 3750kN
T右支承_max = (3000^2 + 3750^2)^(1/2) = 4802.3kN

T1 = 60*70 = 4200kN
T2 = 4200*(35/40) = 3675kN
T左支承_max = (4200^2 + 3675^2)^(1/2) = 5580.8kN
-----------------------------------------------------------------------------------
這樣的算法不知道是否有錯誤？麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

[pig999as]

第2題負載如果改60KG/M 我才會算的答案跟他差不多

[tn002681]

第2題負載如果改60KG/M 我才會算的答案跟他差不多

負載改成60kg/m

我算出來：右支承最大拉力47kN，左支承最大拉力54.75kN。

加入土木人討論區粉絲團