材料問題 看看各位問題

[opqpk]

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▼ 參考資料

鐵軌在溫度25˚C時固定在兩剛體支承間，如圖所示，請計算出當溫度增為45˚C時，斜面pq上的正交應立即剪應力。(假設線性膨脹係數α=1.1×〖10〗^(-5)/℃，而彈性係數E=2.1×106kgf/cm2)。

[tn002681]

δ= L*[1.1*10^(-5)]*(45-25)
ε= [1.1*10^(-5)]*(45-25) = 2.2*10^(-4)
σ= [2.2*10^(-4)]*2.1*10^6 = 462kg/cm^2

σ30度 = (462+0)/2 + [(462-0)/2]*Cos(2*30度) – 0 = 346.5kg/cm^2
τ30度 = [(462-0)/2]*Sin(2*30度) + 0 = 200.05kg/cm^2

[opqpk]

σ_30=σ_t cos^2⁡30=346.5 kgf⁄cm^2
τ_30=-σ_t sin⁡30 cos⁡30=-200.052 kgf⁄cm^2

[antin]

雖然答案是對
但對其中算式有些疑問
可做討論
因算式中沒有先定義座標
假設δ ε同σ方向
按本題的拘束條件
δ ε應為0
建議還是由鎖住開鎖的觀念來列式較佳
供參

δ= L*[1.1*10^(-5)]*(45-25)
ε= [1.1*10^(-5)]*(45-25) = 2.2*10^(-4)
σ= [2.2*10^(-4)]*2.1*10^6 = 462kg/cm^2

σ30度 = (462+0)/2 + [(462-0)/2]*Cos(2*30度) – 0 = 346.5kg/cm^2
τ30度 = [(462-0)/2]*Sin(2*30度) + 0 = 200.05kg/cm^2

[opqpk]

雖然答案是對
但對其中算式有些疑問
可做討論
因算式中沒有先定義座標
假設δ ε同σ方向
按本題的拘束條件
δ ε應為0
建議還是由鎖住開鎖的觀念來列式較佳
供參

δ= L*[1.1*10^(-5)]*(45-25)
ε= [1.1*10^(-5)]*(45-25) = 2.2*10^(-4)
σ= [2.2*10^(-4)]*2.1*10^6 = 462kg/cm^2

σ30度 = (462+0)/2 + [(462-0)/2]*Cos(2*30度) – 0 = 346.5kg/cm^2
τ30度 = [(462-0)/2]*Sin(2*30度) + 0 = 200.05kg/cm^2

我想材料可以上下膨脹，但左右就不行，按照力平衡，水平方向為零。
那水平應力=膨脹係數*(後溫度-原溫度)*彈性係數
正交應力=水平應力*cos(60-90)^2=
剪應力=-水平應力*sim(60-90)cos(60-90)=

[tn002681]

熱應力效應：

(1)封閉狀態，長度不會增加，但是熱應力會產生效應。

(2)開放狀態，長度會增加，但是熱應力為零。

這題可以利用單純的熱應力去求解。

不好意思，小弟功力還不夠，開鎖與閉鎖還不會使用....................

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