請問結動的變分意義

[laimaddux31]

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▼ 參考資料

請問結構動力方程式的推導中
虛功法
軸力桿V=`1/2*int(EAdelta(U^(''))^2dx)`
梁桿件V=`int(EIdelta(U^('))dx)`
是怎麼推導?
其中變分的意義是什麼?
`deltaV=(partialU')/(partialX)*deltaU'`

[紫煌]

請問結構動力方程式的推導中
虛功法
軸力桿V=`1/2*int(EAdelta(U^(''))^2dx)`
梁桿件V=`int(EIdelta(U^('))dx)`
是怎麼推導?
其中變分的意義是什麼?
`deltaV=(partialU')/(partialX)*deltaU'`

軸力桿V=`1/2*int(EAdelta(U^(''))^2dx)`
來自 U=`1/(2EA)*int(N^2dx)`
`delta=(NL)/(EA)`

梁桿件V=`int(EIdelta(U^('))dx)`
似乎少了1/2
一樣來自於U=`1/(2EI)*int(M^2dx)`
`M=EI*y''`

[chyiher]

如同微分，微分是代表「函數」的變化量，
至於變分則是代表「泛函數」的變化量，
而泛函數則是由函數所構成的函數。
Ex:u=u(x,t) ←位移是位置跟時間的函數
V=V(u,u’) ←能是位移跟速度的泛函數