土木人

大家好，我是某私立大學土木系的學生
最近在上結構學，上到了構架靜不定分析的部分，老師就教我們一種特殊解法

他是說:
「因為構架可看成鋼片，所以從中間切開可算其中間的抵抗力
再加上支座反力，扣除掉每一鋼片所需三反力來使其不動，即可得到構架的穩定分析的結果。」

就如我圖中所述，切開的部分只算三個抵抗力是因為都為固定接合及左右抵抗力相等。
我也嘗試用公式 3b+r-(3j+c)來運算，結果一致。

到這邊我就有新的想法了，他說因為是鋼片所以可以切開來分析
那在結構學的範疇裡，每一根桿件皆為鋼片

那如果我把每一根桿件都切開呢? 是不是也能算?
於是就變成了這個樣子

節點的部分
若是固定接合且為兩根構件組成，就提供三個抵抗力
若是固定接合且為三根構件組成，就提供六個抵抗力

再加上支座反力，在扣除每個鋼片所需三個力去平衡，也會和上面的算法一樣

我用這個解法算過很多題目，桁架、構架、梁或是看不出來是甚麼東西的也都算過了
(PS.如果為鉸接，則+2，再看連接的桿件數去累加)
除了本身力的排列上就不會平衡的題目，我都對了

可是我下課去找老師討論，能否使用這方法
他給我的回答是:
「這方法太麻煩，而且跟別人說都聽不懂，而且我看應該也不能解太多的題目。
並且在考試中(期中考)你要解釋給我聽，為甚麼這樣子算，所以我建議你忘掉這解法吧。」

我知道考試有講求速度，所以正常不推薦用這種解法去解
但我會使用這種解法時是為了因應一時間看不出是桁架構架的題目(或許根本就是桁架構架混合題)

我有點詫異，因為在我眼裡萬解的方法，居然被老師駁回
所以我就想來問版上的各位大師，我這個解法真的不行嘛?

最後，謝謝你願意花時間看我的文章

我沒看懂，但看起來只是在算自由度，不是在解桿件受力對吧？是的話，不太重要喔。

記得有一個叫許弘的人回答你這個問題，太陽底下沒有新鮮事，我在大學時也想過這種問題。

簡言之，你的觀念是對的。重點是不管結構穩不穩定時所有的約束力都可以自由流用。我改了一下你的題目，設A端為鉸支承更能說明這觀念。

附圖上方依你教授的想法操作，截成兩個剛片分離體，故意設鉸支承的目的就在於即便原始剛片不是懸臂剛架也能用。這邊為了跟你的概念相對照，多畫一個中間節點，兩個中間節點各有3個未知力。加上鉸支承反力2個、固端反力3個，共計11個獨立的約束力，如圖所示把每個剛片想成懸臂桿件(約束力的自由流用)，每個剛片要有3個約束力才能穩定，11-2*3＝5，比靜定結構多出5個約束力，計5度靜不定。


下方就是你的想法，C、D三桿相交節點各6個獨立約束力，E、F兩桿相交節點各3個獨立約束力，加上鉸支承反力2個、固端反力3個，共計23個獨立的約束力。如圖所示把每個剛片想成懸臂桿件(約束力的自由流用)，每個剛片要有3個約束力才能穩定，23-6*3＝5，比靜定結構多出5個約束力，計5度靜不定。


兩者運作的原理是完全相同的，只是在剛片分離體的外觀與個數不同罷了。都是在節點上直接訂出未知獨立力的數量，加上反力後減去懸臂剛片所需的穩定約束力。如果你對靜不定度的判斷或是穩定不穩定的判斷有進一步興趣，可參閱本人的著作<觀念結構學>。


雖然你說你是私立學校的學生(中華大學？老師是苟昌煥？)，但我欣賞你的求知態度，比很多國立大學的學子在求知這方面的慾望強多了，建議你有機會往更高端的學校求學。