土木人

請問一下大家手邊有93普 工力第四題的解答
麻煩提供一下答案阿
我手邊的是九華的
我算出來答案跟他degree不同
想確認一下
麻煩大家了
感謝

問問題請附上照片，不然大家不知如何幫你

第一小題
`R_A=R_B=50MN`
第二小題
`R_A=R_B=16.667MN`

原來是這題阿
歐陽的材料也有這題
答案一樣

【實力解答觀念】

溫度變形量δ1 － 贅力變形量δ2 ＝ 剩餘空隙δ

δ1 = α×ΔT×L = 10^(- 4) × 30 × 500 = 1.5mm

δ2 = PL / AE = (RA × Lac) / (Aac × E) + (RB × Lcb) / (Acb × E)
又 RA = RB 所以設產生的作用力為 R = RA = RB
所以δ2 = (R / E) × [ (Lac / Aac ) + ( Lcb / Acb) ]
= R / 10^(9) × [ (200 / 10 ) + ( 300 / 30) ] = － 3 × [10^(- 8)] × R

δ1－δ2＝ 0
1.5－3 × [10^(- 8)] × R = 0
R = Ra = Rb = 50 × 10^(6) N = 50 MN

δ1－δ2＝ 1
1.5－3 × [10^(- 8)] × R = 1
R = Ra = Rb = 16.67 × 10^(6) N = 16.67 MN

我也想請教一下,各位先進:
上面的大大解的還蠻詳細的,謝謝

想請教一問題,
第一小題題目中說δ=0, 這樣還有"贅力變形量δ2"嗎?
因我怎麼感覺沒有贅力,所以只有溫差下所造成溫度變形量δ1


還是我觀念有誤,再請大大指導~~謝謝

第一小題說的`Delta=0`是"剩餘空隙δ"=0
不是"贅力變形量δ2 "＝ 0
這題的"贅力變形量"=桿件受擠壓的變形量

【我個人的觀念】

溫度變形量δ=α×ΔT×L = PL / AE

δ=α×ΔT×L = 10^(-4) × 30 × 500 = 1.5mm（伸長）

（1）因為空隙 Δ=0，所以δ= 1.5mm 填滿空隙
δ= PL / AE = (Ra × Lac) / (Aac × E) + (Rb × Lcb) / (Acb × E)
又 Ra = Rb = R
所以 1.5 = { R × 200 / [10 × 10^(9) ] } + { R × 300 / [30 × 10^(9) ] }
1.5 = 3 × [10^(- 8)] × R
得R = 50MN = Ra = Rb

（2）因為空隙 Δ=1mm，所以δ= 1.5-1=0.5mm
所以 0.5 = { R × 200 / [10 × 10^(9) ] } + { R × 300 / [30 × 10^(9) ] }
0.5 = 3 × [10^(- 8)] × R
得R = 16.67MN = Ra = Rb

恩~謝謝各位熱心的大大

我是利用毛神的串聯觀念，第一小題Δ=0，其內力相等N_AB=N_CB，變位依柔度分配，配合鎖住開鎖，開鎖得等值節點載重
f_AC=(L_AC)/E(A_AC)=2*10^-8
f_CB=(L_CB)/E(A_CB)=1*10^-8
F總=f_AC+f_CB=3*10^-8 ，K總=1/F總=(10^8)/3
Δ=α*ΔT*(L_AC+L_CB)=1.5mm
N_AC=N_CB=Δ*K總=1.5mm*(10^8)/3=50MN

第二題Δ=1mm，實際上鎖住的變位只有Δ=1.5mm-1mm=0.5mm
故N_AC=N_CB=Δ*K總=0.5mm*(10^8)/3=16.667MN