98鐵路特考高員級結構學第一題

[study1]

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[傾角變位法]自由度`theta _B,Delta_C`
(一)相對勁度
`K_AB:K_BC:K=(2*720)/9:(2*200)/5:30=160:80:30(令80=k)`
`=>2k:k:30`
(二)固端彎矩
`M_(AB)^F=-(4*9^2)/12=-27(tf-m) ;M_(BA)^F=27(tf-m)`
`M_(BC)^F=-(3*48*5)/16=-45(tf-m)`
(三)側位移
`令R_(BC)=+R=(Delta_C)/5`
(四)列桿端彎矩
`M_(AB)=2k(theta _B)-27`
`M_(BA)=2k(2theta _B)+27`
`M_(BC)=k(1.5theta _B-1.5R)-45`
(五)力平衡方程式
`sumM_B=0=>k(5.5theta _B-1.5R)=18`
`sumF_y|_c=0=>k(1.5theta _B-1.5R)+75=5*(30)Delta_C=25(30)R`
`=>[(5.5theta _B-1.5R=0.225...........(1)),(1.5theta _B-10.875R=-0.9375.......(2))]`
`由(1)(2)聯立得`
`[(theta _B),(R)]=[(0.066938(rad)),(0.09544(rad))]`
將`theta _B,R`代入`M_(AB),M_(BA),M_(BC)`中
`[(M_(AB)=-16.3(tf-m)(逆時鐘)),(M_(BA)=48.42(tf-m)(順時鐘)),(M_(BC)=-48.42(tf-m)(逆時鐘)),(Delta_C=5*R=0.4772(m)(darr))]...............(Ans)`

[study1]

[矩陣勁度法]
`AB=q_1,BA=q_2,BC=q_3,彈簧為=q_4`
`theta _B=r_1(順),Delta_C=r_2(darr)`
當`r_1=1,r_2=0`
`k_11=(4*EI_(AB))/9+(3*EI_(BC))/5=440`
`k_21=(3*EI_(BC))/5^2=-24`
當`r_1=0,r_2=1`
`k_11=-24`
`k_11=K_C*1+(3*EI_(BC))/125=30+4.8=34.8`
`[K]=[(440,-24),(-24,34.8)]`
外力矩陣`[R]`
`[R]=[(18(tf-m)),(15(tf))]`
變位-外力關係式
`[K]{r}=[R]`
`[(440,-24),(-24,34.8)][(r_1),(r_2)]=[(18(tf-m)),(15(tf))]`
`[(r_1),(r_2)]=[(0.0669(rad)(順)),(0.4772(m)(darr))]`
各桿件內力`[M]=[T]{r}+[M^F]`
=====`r_1=1,r_2=1`
`[(q_1),(q_2),(q_3),(q_4)]=[(160,0),(320,0),(120,-24),(0,-30)][(0.0669),(0.4772)]+[(-27),(27),(-45),(0)]=[(-16.3(tf-m)(逆)),(48.42(tf-m)(順)),(-48.42(tf-m)(逆)),(-14.32(tf)(壓力))]`

[ncnu]

[矩陣勁度法]
`AB=q_1,BA=q_2,BC=q_3,彈簧為=q_4`
`theta _B=r_1(順),Delta_C=r_2(darr)`
當`r_1=1,r_2=0`
`k_11=(4*EI_(AB))/9+(3*EI_(BC))/5=440`
`k_21=(3*EI_(BC))/5^2=-24`
當`r_1=0,r_2=1`
`k_11=-24`
`k_11=K_C*1+(3*EI_(BC))/125=30+4.8=34.8`
`[K]=[(440,-24),(-24,34.8)]`
外力矩陣`[R]`
`[R]=[(18(tf-m)),(15(tf))]`
變位-外力關係式
`[K]{r}=[R]`
`[(440,-24),(-24,34.8)][(r_1),(r_2)]=[(18(tf-m)),(15(tf))]`
`[(r_1),(r_2)]=[(0.0669(rad)(順)),(0.4772(m)(darr))]`
各桿件內力`[M]=[T]{r}+[M^F]`
=====`r_1=1,r_2=1`
`[(q_1),(q_2),(q_3),(q_4)]=[(160,0),(320,0),(120,-24),(0,-30)][(0.0669),(0.4772)]+[(-27),(27),(-45),(0)]=[(-16.3(tf-m)(逆)),(48.42(tf-m)(順)),(-48.42(tf-m)(逆)),(-14.32(tf)(壓力))]`

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雖然我不知道 這位仁兄是誰! 但是位好人 又是高手
有觀察過幾次 答案正確 又用打字將答案整理的不錯
謝謝

[考生]

彈簧問題在考場上不建議採用傾角變位法與結構矩陣法，

建議採用彎矩分配法速度會快一些喔

[study1]

雖然我不知道 這位仁兄是誰! 但是位好人 又是高手
有觀察過幾次 答案正確 又用打字將答案整理的不錯
謝謝

小弟純屬回饋土木人版
早期也從版上穫得相關資料
故做此微不足道回饋給需要的考生

[站長]

小弟純屬回饋土木人版
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故做此微不足道回饋給需要的考生

study1兄~
感謝~~


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