土木人

當桿件長度製造產生誤差而進行拼接時，於建立內力與變形關係時
為何不採用未受力時之長度L’,而採用設計長度L
根據 內軸力與軸向變形之公式，L應該是採用未受力時之長度?不是嗎？
（陳宏謀-材料力學觀念分析上冊P4~66,例題44)

lh_wang77 寫:當桿件長度製造產生誤差而進行拼接時，於建立內力與變形關係時
為何不採用未受力時之長度L’,而採用設計長度L
根據 內軸力與軸向變形之公式，L應該是採用未受力時之長度?不是嗎？
（陳宏謀-材料力學觀念分析上冊P4~66,例題44)

A:
此問題可分幾方面說明:

(1)製造誤差應是一相對極小量,否則就不是「誤差」,而是「嚴重錯誤」.所以用「未受力時之長度L’」或是「設計長度L(就是圖上看到之長度)」應相去不遠.---這其實並非主要原因.

(2)主要原因是,分析一個問題除了「內力與變形關係」之外,尚要考慮其它的方程式(如平衡方程式及相合條件式),而這些都是依「設計長度之幾何」為準,而非以「變形後之幾何」為準.---因為也不會先知道變形後之幾何關係.

(3)這狀況其實並非只出現在長度製造誤差,就算長度是正確的,受力後系統的幾何形狀也會改變,但我們依然是採用「設計長度之幾何」來建立所有的方程式.

(4)簡而言之,其實任何分析都隱含些許「誤差」的.若真要＋分精確,則要作多次遞迴分析(結果還是會有誤差).

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Thanks very much!