請教~~彎矩分配法中, 固端彎矩以修正係數a代替時之比例問題?

[Ortega]

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▼ 參考資料

都是固端彎矩的修正係數比例問題,
因為前前後後有的很順的用常理轉換沒問題, 卻遇到了這幾個百思不得其解....
我想對各位來說大概是很簡單的問題, 但偏偏我就被卡死在這裡!!
請各位指點一下吧! 謝謝!


以下E. I. R 都相同

前提:
有側移之固端彎矩
M(AB) : M(BA) = -6E(2I)Δ/(5^2) = -12a
H(BC) = 3E(I)Δ/(5^2) = 3a
(其中 a= EIΔ/25 ---> 很容易就找出這個相對比值）

然後～～～～

問題一:
有側移之固端彎矩
M(AB) : H(BC) = 6EIR/8L : 6EIR/5L = 50a : 80a
--> 為何不是5a : 8a?

問題二:
有側移之固端彎矩 M(AB) : M(BA) = -6EIΔ/(10^2) = -70a
--> 為何是-70a?
--> 而另有同樣的一題, 卻解為-60a ? 我還是覺得一樣奇怪...


取a的比例有沒有什麼訣竅呢?


http://f23.yahoofs.com/myper/0hQtgm2UHB ... MBaNL2xUme


http://f23.yahoofs.com/myper/0hQtgm2UHB ... MBKqG1OpAP

[bora]

連結開不了喔~請再確認一下

[考生]

以上表來說不一定要-70a阿，你也可以用-7X或-7a都可以(因為分母是7)，那只是一個代數，最後你列力平衡式子的時候桿端彎矩就是用該代數，像我習慣用X作為側移的未知數，所以分配彎矩在與固端彎矩疊加後Mab= -50a、Mba= -30a、Mbc= 30a，若你固端彎矩用-7X，那分配彎矩在與固端彎矩疊加後Mab= -5X、Mba= -3X、Mbc= 3X，但以上這些都只是代號(未知數)，最候所得之答案還是相同的，懂嗎?

[Ortega]

我一開始也是這樣認為, 想說就只是單純的比例問題, 應該無關乎是幾倍的差異,
可是到後面平衡時,
就會發現解出來的代數值(如我原發問的a值)會跟答案差很多... (還是..我算錯了?? 呵呵.. )


那基本上, 照理說其實就可隨意取代數值囉!~?
像問題一的5a取成50a, 是不是有時可能是為了在分配時計算方便, 比較不會出現小數點之類的?