土木人

第二題 解不出
第三題 p>523.4kN
Lx=19.83cm
請指教 謝謝

lsp2912048 寫: http://f23.yahoofs.com/myper/4vwZ.SeAwe ... MBsbZ1dTdI

第二題 解不出
第三題 p>523.4kN
Lx=19.83cm
請指教 謝謝

第三題我和你算的一樣

[第二題]

x形心 = [r^(2) × (1/2)r + (1/3)r^(2) × (1/4r + r) ] / [r^(2) + (1/3)r^(2)]
= (11/16 ) r

[訂正] y形心 = [r^(2) × (1/2)r + (1/3)r^(2) × (3/10r) ] / [r^(2) + (1/3)r^(2)]
= (9/20 ) r


[第三題]

[訂正] P小於等於 524.646 KN (壓力)

L = 19.833 cm



以上為後學所計算的結果，不知道是否有錯誤，麻煩各位前輩們不吝嗇的指正，謝謝！

george0417 寫:[第三題]
P小於等於 52.46MN (壓力)

我又再算了一次 MN單位 怪怪的 你有計算過程嗎

第二題
`barX=(2r^2*r-(Pi*r^2)/4*(2r-(4r)/(3pi)))/(2r^2-(pi*r^2)/4)=0.62781r`
`barY=(2r^2*0.5r-(pi*r^2)/4*(r-(4r)/(3pi)))/(2r^2-(pi*r^2)/4)=0.45112r`

第三題
`nu=(epsilon_c)/(epsilon_N)=(delta_c//d)/(delta_N//L)=
`=(((2.005-2))/2)/((P/(200GPa*pi*0.01^2)))=0.3`
`=>P<=523.599KN

`delta_N=(523.599KN*0.2m)/(200GPa*pi*10^(-4))=-0.00167m=-0.16667cm`
桿件受壓後長度L'=L-`delta_N`=20-0.16667=19.83333cm

george0417 寫:[第二題]

x形心 = [r^(2) × (1/2)r + (1/3)r^(2) × (1/4r + r) ] / [r^(2) + (1/3)r^(2)]
= (11/16 ) r

y形心 = [r^(2) × (1/2)r + (1/3)r^(2) × (1/4r) ] / [r^(2) + (1/3)r^(2)]
= (7/16 ) r

x形心 我算出來了
但是 y形心 觀念不太能了解 因為 是屬於二次拋物線 x形心 會與y形心相同嗎?????

lsp2912048 寫:x形心 我算出來了
但是 y形心 觀念不太能了解 因為 是屬於二次拋物線 x形心 會與y形心相同嗎?????

二次拋物線中小面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的1/4；

二次拋物線中大面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的3/8。

然而二次拋物線的小面積為全面積的1/3；

二次拋物線的大面積為全面積的2/3。

george0417 寫:二次拋物線中小面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的1/4；

二次拋物線中大面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的3/8。

http://f23.yahoofs.com/myper/4vwZ.SeAwe ... MBew3aay0b
但是這本書(翰伸靜力)上 說明x、y形心 不相同 還是我觀念搞錯了 請指正

lsp2912048 寫:

george0417 寫:二次拋物線中小面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的1/4；

二次拋物線中大面積的x軸的形心與y軸的形心，都是長度的3/8。

http://f23.yahoofs.com/myper/4vwZ.SeAwe ... MBew3aay0b
但是這本書(翰伸靜力)上 說明x、y形心 不相同 還是我觀念搞錯了 請指正

您所提供的資料才是對的！

我的觀念有錯誤，謝謝前輩的提醒，後學在此感激不盡！

第二題2種算法

一、陰影部份分二塊
A1=r^2 形心(r/2,r/2)
A2=(1-PI/4)*r^2 形心(r+(10-3*PI)*r/(3(4-PI)),(10-3*PI)*r/(3(4-PI)) )
A=A1+A2
形心x=(A1X1+A2X2)/A=0.62781r
形心y=(A1Y1+A2Y2)/A=0.45112r
二、整個四方形
A=2*r^2 形心 (r,r/2)
A1=(2-PI/4)*r^2 形心(x1,y1) 待求
A2=PI*r^2/4 形心(2*r-4*r/(3*PI),r-4*r/(3*PI) )
r=(A1x1+A2x2)/A 解x1=0.62781r
r/2=(A1y1+A2y2)/A 解y1=0.45112r