結構問題 - 連續梁利用傾角變位法求的彎矩可以直接繪彎矩圖嗎

[fosa]

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請問一個連續梁利用傾角變位法求的彎矩可以直接繪彎矩圖嗎,小弟因為在算一個連續梁ABCD梁A點為hinge其他為roller在 A點有一個50t-m彎矩(順時鐘)BC梁中點有一80t-m彎矩(順時鐘)C點有一10t-m彎矩(逆時鐘)CD梁中點有一20t集中載重,利用傾角變位法求的Mba=-3.64(逆時)Mbc=3.64(順時)Mcb=15.91(順時)
Mcd=-25.91(逆時)想請問如果只有上述幾項數據劃出彎矩圖時,小弟對於BC梁中間點負彎矩=46.14正彎矩=33.86是怎算出來的(此題是陳宏謀結構學下冊P11~17例06)

[chengyu66]

小弟結構能力有限，提出比較簡單的計算方法。

若ABCD桿有長度，那就先截斷CD桿(因為有垂直載重)，算出反力D，依次算出 C點、B點、A點的反力。

這樣就可以先畫出剪力圖，再畫彎矩圖。

依照彎矩圖就可以知道BC梁中間點的負彎矩=46.14與正彎矩=33.86數值了。

(不過我想應該有更簡單的方法)

請前輩賜教！

[Erik]

小弟結構能力有限，提出比較簡單的計算方法。

若ABCD桿有長度，那就先截斷CD桿(因為有垂直載重)，算出反力D，依次算出 C點、B點、A點的反力。

這樣就可以先畫出剪力圖，再畫彎矩圖。

依照彎矩圖就可以知道BC梁中間點的負彎矩=46.14與正彎矩=33.86數值了。

(不過我想應該有更簡單的方法)

請前輩賜教！

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請問先切斷CD桿,這樣要怎麼求出反力呢?

整體是2度靜不定,這樣切能求出??

小弟更弱,也想知道,請賜教,謝謝

[fosa]

我曾經利用別題以Va=Mab+Mba/L之方式求的V-D再以V-D求的M-D與書的答案相同,但是再以相同方式算這題時都無法算出書的答案,而且算到最後我自己對V的方向都搞亂真害,真的想請高手賜教,感恩阿

[ashiun]

好多年沒碰書了,用我僅存的觀念回答,
我想到的方法是如果每段之間有外力,就切那一段的自由體計算該段彎矩轉折點,
如果沒有外力作用,就直接連接該段兩端彎矩即可,最後組合各段彎矩圖即可得到完整的彎矩圖.

[laimaddux31]

設各桿長L;
bc中點(L/2處)為`m, 左端彎矩M_(mb), 右端彎矩M_(mc)`;
bc桿端剪力`V_(bc)`

1.取bc桿自由體:以b點力矩平衡`sumM_(b)=0; 3.64+80+15.91-V_(bc)*L=0`
`rArrV_(bc)=99.55/L`

2.取bm自由體: 以m點力矩平衡`sumM_(m)=0; 3.64 - V_(bc)*L/2+M_(mb)=0`
`rArrM_(mb)=46.135(順時針)`

3[i].由m節點平衡`sumM=80; 46.135+M_(mc)=80`
`rArrM_(mc)=33.865(順時針)`
[/b][/code][/quote]

[fosa]

謝謝大大們的解答感恩

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