請問一下99年土木高考結構學第四題的代數問題~~請各位不吝指教~~感恩感恩
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 9:28 pm#0 由 citysony
各位高手:
我想請問你們關於99年土木高考第四題求絕對變位的題目
我要問的只是其中我覺得很難的數學代數移項問題
這一個題目算到最後九華跟實力的解答都是
L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3
然後 m/L=0.61
我怎麼算也算不出來0.61怎麼跑出來的
各位數學高手可以指點一下嗎?
過程越詳細越好(因為我數學很差)
感激不盡!
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 10:09 pm#1 由 zebin86
把m看成X，就會變成X^2/2+4/3LX-L^2=0
再去求X即可，就會X=0.61L，那自然m/L=0.61
別想太複雜了!
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 10:31 pm#3 由 opender
citysony 寫:zebin86 寫:把m看成X，就會變成X^2/2+4/3LX-L^2=0
再去求X即可，就會X=0.61L，那自然m/L=0.61
別想太複雜了!
我就是這個方程式解不出來.....
X^2/2+4/3LX-L^2=0
要怎麼移項才可以解出X=0.61L
這位大大可以教一下後生晚輩嗎?
請把它當成X^2+4/3X-1=0去解，就可得X = 0.61，再加上L就行啦 ~~~
Re: 請問一下99年土木高考結構學第四題的代數問題~~請各位不吝指教~~感恩感恩
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 10:35 pm#4 由 foreverad
citysony 寫:各位高手:
我想請問你們關於99年土木高考第四題求絕對變位的題目
我要問的只是其中我覺得很難的數學代數移項問題
這一個題目算到最後九華跟實力的解答都是
L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3
然後 m/L=0.61
我怎麼算也算不出來0.61怎麼跑出來的
各位數學高手可以指點一下嗎?
過程越詳細越好(因為我數學很差)
感激不盡!
L^2 = m^2 / 2 + 4Lm / 3
全式同除L^2
則改寫成0.5*(m/L)^2+(4/3)*(m/L)-1=0
令(m/L)為X，以解一元二次方程式之公式解之。
這樣看應該比較簡易，得解X=0.61 ,m=0.61L。
一點淺見，若所述有誤，請各位大大不吝指教。
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 10:39 pm#5 由 PTCC
L^2 = {m^2 / 2 }+ {4Lm / 3}
將兩邊同除 L^2 => 1 = {m^2/2L^2} + {(4/3)(m/L)}
稍微整理一下 => 1 = {(1/2)(m/L)^2} + {(4/3)(m/L)}
將 1 移至等號右邊 => {(1/2)(m/L)^2} + {(4/3)(m/L)} - 1 = 0
令 (m/L) = X => {(1/2)X^2} + {(4/3)X} - 1 = 0
再對 X 解一元二次方程式，就可以得到X值( m/L 值 )
XD
發表於 :
2011 6月 03 (週五) 10:43 pm#7 由 ccu125
小弟提供一個小方法 ...
因為L和m比值固定
把m或L其中一個代入實際值 , 另一個值就算的出來了
舉例來說
假設L=1 , 1 = m^2/2 +4m/3 , 再帶入 一元二次公式解
就可以求出m , 再把m和L 除一下 , 就 OK 了
