土木人

除固定端之外最大彎矩的計算過程：【使用重疊法與彎矩圖求解】



最大撓度的計算過程：【使用共軛梁法】



請問版上前輩，後學利用共軛梁法求解最大撓度，這樣的方法是否有錯誤的地方呢？

麻煩不吝嗇告知，謝謝！

X=0.375L 處 是原梁的V=0 ，M最大的地方
並不等於共軛梁的V=0 ，M最大的地方

共軛梁的V=0 ，M最大的地方
不好算，它的載重曲線太變態了，

用積分法比較好算。

studyhard33 寫:

除固定端之外最大彎矩的計算過程：【使用重疊法與彎矩圖求解】



最大撓度的計算過程：【使用共軛梁法】



請問版上前輩，後學利用共軛梁法求解最大撓度，這樣的方法是否有錯誤的地方呢？

麻煩不吝嗇告知，謝謝！

最大撓度 0.005416

chiminglin 寫:X=0.375L 處 是原梁的V=0 ，M最大的地方
並不等於共軛梁的V=0 ，M最大的地方

共軛梁的V=0 ，M最大的地方
不好算，它的載重曲線太變態了，

用積分法比較好算。

前輩您好！

後學有驗算過，(0.0703qL^2)/EI 處，也為距右端0.375L處剪力為零，

從共軛梁來看，有兩處為最大彎矩處，

一、原固定端轉為共軛梁處 (-0.125qL^2)/EI

二、距右端0.375L處 (0.0703qL^2)/EI

(一)來講原為固定端處，不可能產生最大撓度，

所以最大撓度處的產生處應該是距右端 0.375L處。

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後學有查過共軛梁的相關例題，依照計算的經驗來講，

剪力為零處，為最大彎矩處，亦是彎矩圖轉為共軛梁的最大彎矩處，

共軛梁的最大彎矩處剪力亦為零。

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但是後學使用共軛梁計算的答案卻跟補習班的答案不一樣；與積分法的答案不同？

不知道哪裡有錯誤，麻煩版上前輩不吝嗇告知，後學在此感激不盡，謝謝！

studyhard33 寫:

chiminglin 寫:X=0.375L 處 是原梁的V=0 ，M最大的地方
並不等於共軛梁的V=0 ，M最大的地方

共軛梁的V=0 ，M最大的地方
不好算，它的載重曲線太變態了，

用積分法比較好算。

前輩您好！

後學有驗算過，(0.0703qL^2)/EI 處，也為距右端0.375L處剪力為零，

從共軛梁來看，有兩處為最大彎矩處，

一、原固定端轉為共軛梁處 (-0.125qL^2)/EI

二、距右端0.375L處 (0.0703qL^2)/EI

(一)來講原為固定端處，不可能產生最大撓度，

所以最大撓度處的產生處應該是距右端 0.375L處。

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後學有查過共軛梁的相關例題，依照計算的經驗來講，

剪力為零處，為最大彎矩處，亦是彎矩圖轉為共軛梁的最大彎矩處，

共軛梁的最大彎矩處剪力亦為零。

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但是後學使用共軛梁計算的答案卻跟補習班的答案不一樣；與積分法的答案不同？

不知道哪裡有錯誤，麻煩版上前輩不吝嗇告知，後學在此感激不盡，謝謝！

你所算的是共軛梁連續載重最大處的變位 並非原梁的最大變位

原梁的M/EI圖擺上共軛梁 , 是當共軛梁的負載 , 並不是當共軛梁的彎矩

所以要從負載判斷彎矩最大的位置的話 , 我想是行不通的

拿本題題目來說 , 用看的是看不出來原梁彎矩最大處在距右0.375L的位置 , 要用算的

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而原PO算出來的是外加負載最大的地方的位移 , 並非最大的位移

如果真的要算的話 ... 就要把負載的函數寫出來 , 然後求剪力的函數 , 再求彎矩的函數

最後求剪力為零 , 彎矩最大處之彎矩 , 就是最大位移了 !!!

哈哈 ~ 這樣好像就變成積分法了

studyhard33 寫:

除固定端之外最大彎矩的計算過程：【使用重疊法與彎矩圖求解】



最大撓度的計算過程：【使用共軛梁法】



請問版上前輩，後學利用共軛梁法求解最大撓度，這樣的方法是否有錯誤的地方呢？

麻煩不吝嗇告知，謝謝！

你做的只是原梁載重最大彎矩，共軛梁法並沒有說原梁彎矩最大處有最大撓度，
你要以共軛梁彈性載重去算共軛梁剪力為0的地方去求極值，才是正確的。
這題要用共軛梁做，最好用個別彎矩圖做，不然那個曲線面積我真的不會求，
http://www.flickr.com/photos/64011985@N ... hotostream，
我做的，你參考看看。