100年司法特考結構分析

[study1]

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1.`L=5h`
2.`sigma_B=sigma_C=-12.5(KN)/m^2(壓應力)`
3.`C_v=3375(N)(uarr) ``A_v=1625(N)(uarr) ``M_A=8750(N-M)(順) `
4.此題用單位力求
`圖a 部份`
`由P作用之彎矩函數為M_1(X) `
`由1單位作用在2之彎矩函數m_1(X)=(delM_2(X))/(delp) `
`圖b 部份`
`由P作用之彎矩函數為M_2(X) `
`由1單位作用在2之彎矩函數m_2(X)=(delM_1(X))/(delp) `
`Delta_12=int((M_1(X).(delM_2(X))/(delp))/(EI)dx)=1/(EI)int((M_1(X).(delM_2(X))/(delp))dx)=1/(EI)intdel/(delp)(M_1(X).M_2(X))dx`
Leibniz integral rule`=>1/(EI)d/(dp)int(M_1(X).M_2(X))dx ....(1)`
`Delta_21=int((M_2(X).(delM_1(X))/(delp))/(EI)dx)=1/(EI)int((M_2(X).(delM_1(X))/(delp))dx)=1/(EI)intdel/(delp)(M_2(X).M_1(X))dx`
Leibniz integral rule`=>1/(EI)d/(dp)int(M_2(X).M_1(X))dx ....(2)`
`由(1)(2)式得知1/(EI)d/(dp)int(M_1(X).M_2(X))dx=1/(EI)d/(dp)int(M_2(X).M_1(X))dx`
`Delta_12=Delta_21得證`