不會土壤力學孔細比非常緊的排列(e=0.35)之推導

[地獄倒楣鬼]

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各位前輩們你們好：
小弟我有土力上的困難希望各位前輩能幫忙解惑，謝謝您
如標題推導孔細比非常緊的排列(e=0.35)之推導
非常鬆：從e=Vv/Vs=(V-Vs)/Vs 當V=d^3，Vs=(pi×d^3)/6
而得孔隙比=【d^3-(pi×d^3)/6】/(pi×d^3)/6=0.91
然而我不知道要怎麼推導e=0.35請為不材的小弟解惑

[yklee]

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如標題推導孔細比非常緊的排列(e=0.35)之推導
非常鬆：從e=Vv/Vs=(V-Vs)/Vs 當V=d^3，Vs=(pi×d^3)/6
而得孔隙比=【d^3-(pi×d^3)/6】/(pi×d^3)/6=0.91
然而我不知道要怎麼推導e=0.35請為不材的小弟解惑

不會這題很正常... @@

請參考 WIKI百科─克卜勒猜想，其中最密堆積的「密度」約略大於74%，相當於孔隙率n=1-0.74，利用孔隙比與孔隙率關係，可得到e約=0.35。

不過你上述0.91的證明，好像不太對，照理說非常鬆的排列應該沒有e值上限才對... 除非有其他的條件，例如要面面接觸...

[leoking0106]

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如標題推導孔細比非常緊的排列(e=0.35)之推導
非常鬆：從e=Vv/Vs=(V-Vs)/Vs 當V=d^3，Vs=(pi×d^3)/6
而得孔隙比=【d^3-(pi×d^3)/6】/(pi×d^3)/6=0.91
然而我不知道要怎麼推導e=0.35請為不材的小弟解惑

你說的e=0.35要用面心立方的顆粒排列去看唷
4*r=2^0.5*L r為土顆粒半徑 L為立方體邊長
L=(4/(2^0.5))*r
面心立方中有4顆土粒子 n=4
Vv=((4/2^0.5)*r)^3-4*4/3*pi*r^3=5.872*r^3
Vs=4*4/3*pi*r^3=16.755*r^3
e=Vv/Vs=5.872/16.755=~0.35

另外你說的e=0.91是體心立方的排列
n=1 L=2*r
照我上面的方法算一次就可以得e=~0.909

希望這樣寫有回答到你的問題

[地獄倒楣鬼]

感謝兩位前輩的協助，謝謝你們
至於我的敘述我想應該是我的論述有疏失，I'm sorry.