請問大地工程對數方程式計算

[123wsaq]

加入土木人討論區粉絲團

△Hc=0.0398+3.08log((89.1+18.5△Hc)/72.45)
求△Hc=0.43m?
請各位大大如何解

[peterchen]

△Hc=0.0398+3.08log((89.1+18.5△Hc)/72.45)
求△Hc=0.43m?
請各位大大如何解

若不用功能型計算機計算，要用手算的話，可能要用【試誤法】。

基本拆解的話：

設△Hc=X

X = 0.0398 + 3.08*[log_10 (89.1+18.5X) - log_10 (72.45)]

or

X = 0.0398 + log_10 (89.1+18.5X)^3.08 - log_10 (72.45)^3.08

我能想到的只能用【試誤法】拆X了。

[123wsaq]

謝謝!大地工程求解方程式時，都用試誤法

[hkchang]

△Hc=0.0398+3.08log((89.1+18.5△Hc)/72.45)
求△Hc=0.43m?
請各位大大如何解

log是以10為底的函數
10為底對數在十進制表示法中，手工計算很容易：
\log_{10} 10 x = \log_{10} 10 + \log_{10} x = 1 + \log_{10} x.\
所以log10x表示正整數x的位數：數字的十進制位數是嚴格大於log10x的最小的整數。例如 log10 1430 ≈ 3.15 ，下一個整數是4，即1430的位數。以2為底的對數常用於計算機科學，因為計算機中二進制很普及。

你可以上維基百科去查...log的運算..不需要用試誤法..