土木人

各位先進：
抱歉想借各位先進一點寶貴時間，小弟想請教關於抽水後的應力增量的問題……題目如下：

設有一地層，自地表往下，依次為砂層10m、黏土層10m與砂層10m，地下水位在地表，今抽水使地下水位降低5m，求黏土層的平均應力增量。
設砂層之濕單位重rm,s飽和單位重rsat,s。
設黏土層之濕單位重rm,c 飽和單位重rsat,c。
設水之單位重rw。

我查閱施老師的大地工程學（一）的舊版本公式為：

應力增量為 (rm,s-(rsat,s-rw))*5 = (rm,s-rˊs)*5
其中rˊs為砂層之浸水單位重，5為降水高度。

這樣似乎還能理解，也就是抽水後的濕土單位重扣掉原先的浸水單位重就是應力增量。

但是大地工程（一）的新版本公式為：

應力增量為rw*5/2-(rsat,s-rm,s)*5
其中5為降水高度。

這下就不太明白了……此公式考慮到黏土層一時降水會激發超額空隙水壓，在扣掉土層單位中減少量。

不明白的點是：
1、超額空隙水壓不是因為黏土中的水來不及排出而造成的嗎？隨著時間增加便會逐漸消散，但是怎麼會計算成應力增量的項目呢？
2、若真考慮超額空隙水壓，那為什麼在應力增量中計算成正值呢？它能在剛抽水後，短時間抵抗壓密效果，為什麼不能計算成負值呢？

以上問題十分壟長，但是困惑小弟很久……誠摯請求各位先進能否分享此題觀念，勞煩解惑，敬上十二萬分的感謝！

因為我一開始就是看新公式，所以對舊公式沒什麼概念..

新公式就我理解是
降水後：
總應力減少(rsat-rm)h 產生超額孔隙水壓ue=rw*h/2，總孔隙水壓不變 有效應力減少(rsat-rm)h

超額孔隙水壓消散後：

超額孔隙水壓=0，總孔隙水壓減少ue=rw*h/2 有效應力增加ue=rw*h/2

所以應力增量=rw*h/2-(rsat-rm)h
也就是超額孔隙水壓就是應力增量，但還要扣除總應力損失
可以看例題5.13

至於舊公式..
我覺得可能是因為他發現應力增量並非矩形分佈吧!?

σ' = σ - u

u正常值，σ'依照u去變化，抽水u會變小，σ'會增加。

哪裡有問題？

謝謝silenceseas和gentle3兩位先進的回答
現在回頭，配上第七章和第四章的小觀念的確有緩解一點！
也確實照此兩位的方法是能夠理解的，感謝兩位用心的回答，致上十二萬分謝意！！

這若要清楚解釋，可能篇幅稍大

提供幾個方向

1.有效應力的觀念，該怎麼說明呢?

2.第一層砂層抽水的長短期水壓力變化圖形是長什麼樣子，可否畫得出來?

3.繪出水壓變化圖後，怎麼求出粘土層抽水後長期的有效應力呢? (也就是您上述的"新公式")

4.Terzahgi的單向度壓密理論推導說明的超額孔隙水壓消散與有效應力的關係是?

5.土壤剪力強度的室內試驗(ex:SUU,CU)之中，在不排水或不壓密的情況下，
有效應力與孔隙水壓的變化是如何呢?(也就是您說的超額孔隙水壓承受了什麼)