一個明渠水力的觀念問題

[gnijihs]

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在綠皮明渠水力學的臨界流精選例題6-1提到

有一個矩形渠道(寬10ft、水深5ft、流量300cfs)，要在渠底建造一個平頂凸出物，使的可以發生臨界流，

要求這個凸出物的高(H)。

又，如果今天凸出物>H或<H，則各自會有什麼流況出現(指的是凸出物上方)。

解答寫說，"當凸出物>H，依然會發生臨界流，且臨界水深Yc不變。"

我的疑惑是，在此情況下，上游的水深會被迫改變吧?

如果上游水深真的改變了，那臨界水深還是依然不變嗎?

而且當凸出物高於5ft的時候，勢必會造成回堵吧，

雖然我想題目的用意不是這個，但這算是凸出物>H的特殊情況吧

懇請賜教

[pschen]

單寬流量q=hc*Vc=hc*(g*hc)^0.5（臨界條件），注意到了嗎？
矩形渠道的流量.寬度決定時，臨界條件就已經決定了，與上游水深無關。

當凸出物高度太高時，的確會造成上游回堵，
但臨界條件並無改變，故可推算能量E=Ec+凸出物高度，
這表示水流要通過此處之能量增加了，故必須抬升水深蓄積能量，
E跟q已知，亦可推算上游處水深會抬升為多少。