土木人

參考題解，歡迎大家斧正，今年地特三等比起結構技師和土木技師算是佛心

第一題，單位力法
0.36CM（→）
1.28CM（↓）

第二題，建議用固端彎矩+彎矩分配法，用力法建議取MB為贅力
當載重在AB段，取A為廣義座標X之原點
MB之IL函數=-X(4+X)(4-X)/128，當X＝2時-0.1875
當載重在BC段，取B為廣義座標Y之原點
MB之IL函數=-Y(6-Y)(12-Y)/96，當Y＝2時-0.833，Y＝4時-0.667

第三題，建議拆成對稱+反對稱，硬幹的話建議用綜合彎矩分配法，不會比較慢
MAB=-59.862（逆）
MBA=-51.745（逆）
MCD=-125.591（逆）
MDC=-96.786（逆）

第四題，題意強制規定「矩陣位法」，題目給的小域矩陣是順時針為正，有些考生會不習慣
Ma=115.625（逆時針）

真的要稱的上難題，大概是第二題吧，好久沒出靜不定梁IL考題了
四題幾乎都是考古題，恭喜大家，祝各位金榜題名

紫煌大叔想請問一下第一題水平位移
不是(2/20000)(15x1+(15+6)x1)嗎?!
6為溫度造成的桿力
只有ab與bc桿要算

第一題在C點H方向加一虛力
只有nH_abH=nH_bc=1
因為只有bc桿有溫度上升20度，此一溫度變形量＝αTL＝10E(-5)*20*3=0.0006 m
故溫差對ΔcH之貢獻＝1*（0.0006）=0.0006 m

60kN之貢獻
則需要在C點V方向加一虛力
其他不論，nV_ab=nV_bc=1/4
由單位力法ΔcH＝L/EA(Σ（N*n_cH）)=PL/EA(Σ（n_cV*n_cH）)
在此L/EA＝1E(-4) (m/kN)，P＝60
故外力對ΔcH之貢獻＝60/10000*(1*1/4*2)=30/10000 m【這邊除2算成乘2，科科】
故應為0.36CM（→）才對
感謝指教

2、3題是94年考古題
題目如附件

難怪，這是大叔考試那幾年的考題，有印象
「靜不定影響線」重出江湖
補習班老師要傷腦筋啦，至少要多教2-3小時
穆樂定理---1小時
位法--1～2小時

靜不定影響線好難
這兩題剛好有收錄在紫煌老大之前在2008年車的結構學考古題解答內
我有買,但看不太懂
不知道紫煌老大有否特殊教法能讓我快速理解

依據4題選3題策略…靜不定影響線這題應可放棄…全力拼其餘三題全對75分

偏偏結構矩陣也很難
所以這一份我只會兩題
只能靠其他科來拉分數
靜不定影響線應該比結構矩陣簡單吧

因人而異…但我覺得矩陣遠比靜不定影響線熱門…所以應該要會(可以用手算直接進度法簡化)

redal 寫:靜不定影響線好難
這兩題剛好有收錄在紫煌老大之前在2008年車的結構學考古題解答內
我有買,但看不太懂
不知道紫煌老大有否特殊教法能讓我快速理解

若是不要用穆樂定理
靜不定影響線其實比「靜定影響線」觀念簡單
這樣子分析好了，影響線這一題可以這樣看
（1）假設有一個集中力P作用在AB梁上，叫你算MB，你會不會算？
（2）假設有一個集中力Q作用在BC梁上，叫你算MB，你會不會算？
我想大家都會，用位法任何一種方法都算得出來，例如用彎矩分配法
先求P（Q）的固端彎矩，再一次分配就算完了，對吧
現在你這題看成
（1）有一個集中力P=1在AB梁上跑來跑去，叫你算MB，你會不會算？
（2）有一個集中力Q＝1在BC梁上跑來跑去，叫你算MB，你會不會算？
算法和剛才一樣，
只是，為了能夠算固端彎矩，我們要引入「座標的概念」，
所以你要假設原點在A，並假設集中力P＝1作用在距離A點X的地方，那麼
就可以算B點的固端彎矩了，
以本題為例HM_BA=1*X^2*(L-X)/L^2+1*X*(L-X)^2/(2*L^2)=(4-X)(4+X)X/32（順時針）
接著就分配這個彎矩，算出MB=-X(4-X)(X+4)/128
因為本題算的固端彎矩HM是X的函數式
所以據此算出的MB也是X的函數式，也就是「影響線的方程式」
BC段比照辦理，到此即可得分！

這個觀念，才是影響線的根本精神 → 跑來跑去的基本載重，造成的內力或反力的函數
並不是「特殊解法」，觀念也確實比矩陣簡單，說穿了就是彎矩分配嘛！