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Que:對牛頓法解挫曲特徵值問題仍有不解
例如:tanx=x ,依牛頓法 X2=X1-[f(X1)/f'(X1)]
X2=X1時 X2為近似真解
書籍上X=4.4934,惟先生於K-32頁上寫明f(X)=tanX-X
依牛頓法直接代入X=4.4934
4.4934-[(tan4.4934-4.4934)/(sec^2(4.4934)-1)]
=4..4934-[(0.07859-4.4934)/(1.00618-1)]
=4.4934-[-4.41481/0.00618]
=4.4934+714.37=718.86
不等於4.4934
如何使牛頓法?懇請解釋
Ans:
使用牛頓法時,遇到三角、反三角函數必須使用「弳度量」
所以原提問者f(X)=tanX-X式中的tanX誤帶「角度量」
若使用弳度量 ,tan4.4934=4.4934 sec4.4934=-4.601
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