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▼ 參考資料
網友提問了一題很不錯的考題。
Q:
請問今年高考三級結構學第5題剪力屋架分析兩邊都承受P力(2個側位移)與89土木技師結構分析第3題也是剪力屋架(3個側位移),但只有右邊承受P力,這二題除了結構形式與側位移數不同之外,側位移彼此之間是否有關聯性?我看實X網站的解答(http//www.shi-li.com.tw/myDocument/99高考結構學解答.pdf),今年高考結構學第5題在B、G點為獨立的側位移(彼此之間無相關性),但是89土木技師結構分析第3題(http//wwwc.moex.gov.tw/qanda/qanda_3.htm)e、L點的側位移卻有關聯性(L點側位移為本身側位移再加上左邊與中間剪力屋架側位移),剛架左右兩邊側位移是否關聯主要是決定於左右兩點是否受P力嗎?
A:
其實是自由度的決定方式讓你造成誤會,
側位移都是獨立的,假設99年這一題,BE這一層和DG這一層「絕對變位」假設為△1 △2
89年這一題,ef這一層、gh這一層、kl層「絕對變位」假設為△3 △4 △5
上述自由度都是獨立存在,這點假如您用「矩陣位法」可以看得很清楚。
但是此時彼此是否有關連性?
其實關連性是在「桿件」上,
99年這一題,你列方程式時,遇到ED桿,勢必用到(△1-△2)這個數據,因為這是ED桿件真正的變位,乃是兩者之差。
同理,89年那一題,fg kh這兩根桿件列式一定會用到(△4 -△3)與 (△5-△4)這兩個數據。
反過來說,要是你假設的自由度,改成以「相對變位」列式
比如說,99年這一題,DG這一層「絕對變位」假設為△6,以DE桿「相對變位」假設為△7
(DG層在一樓與地球相連,故相對變位即絕對變位)
那BE這一層的「絕對變位」就變成(△6+△7),這時B點真實變位,就和DG這一層有「關連性了」
要計算B點變形量,得知道DG層真實變位了,
所以說,是否會有關連性,看你假設的手法與解題方式而定。「與P的加載無關」
這類考題,小弟強烈建議使用「結構矩陣位法」,不容易出錯。
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