請教sinA+1=2cosA 求A值為何?

[specialuserkiki]

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▼ 參考資料

請問 sinA+1=2cosA 求A值為何?

抱歉小弟數學很爛，請各位學長給予指導，可以盡量給我詳細過程感恩

抱歉題目打錯 ，已修正希望各位在與指導謝謝

[BGM]

sinA + 1 = 2*sinA
移項
1 = 2*sinA - sinA
1 = sinA
A = 1*sin^(-1)
按計算機
A = 90度 or 270度
---------------------------------
建議可以先記sin的座標數值
0度 = 0
90度 = 1
180度 = 0
270度 = 1

[tpn22712]

sinA + 1 = 2*sinA
移項
1 = 2*sinA - sinA
1 = sinA
A = 1*sin^(-1)
按計算機
A = 90度 or 270度
---------------------------------
建議可以先記sin的座標數值
0度 = 0
90度 = 1
180度 = 0
270度 = 1

這位老兄，高中數學耶......

[BGM]

好吧！千錯萬錯都是我的錯............我太多管閒事了

[specialuserkiki]

抱歉是我打錯了題目是以下
sinA + 1 = 2*cosA

[BGM]

sinA + 1 = 2cosA

sinA/cosA + 1/cosA = 2

tanA + secA = 2

tanA - 2 = -secA

(tanA -2)^2 = secA^(2)

tanA^(2) - 4tanA + 4 = secA^(2)

[tanA^(2) + 1] - 4tanA + 3 = secA^(2)

secA^(2) - 4tanA + 3 = secA^(2)

4tanA = 3

tanA = (3/4)

A = (3/4)*tan^(-1) = 36.87度

[specialuserkiki]

感謝BGM大大。。。真是太感謝你了

[yihwa]

sinA + 1 = 2cosA
sinA/cosA + 1/cosA = 2
tanA + secA = 2
tanA - 2 = -secA
(tanA -2)^2 = secA^(2)
tanA^(2) - 4tanA + 4 = secA^(2)
[tanA^(2) + 1] - 4tanA + 3 = secA^(2)
secA^(2) - 4tanA + 3 = secA^(2)
4tanA = 3
tanA = (3/4)
A = (3/4)*tan^(-1) = 36.87度

當A沒限制在0~90度時，會少一個270度的解喔
以下算式供參
sinA + 1 = 2cosA 兩邊同時平方
=> (sinA + 1 )^2=(2cosA)^2
=> sinA^2+2sinA+1=4cosA^2
=> sinA^2+2sinA+1=4(1-sinA^2)=4-4sinA^2
=> 5sinA^2+2sinA-3=0
=> (5sinA-3)(sinA+1)=0
=> sinA=3/5 or sinA=-1
=> A=36.9度 or A=270度

[劉東]

sinA+1=2cosA
兩邊平方 sin^(2)A+2sinA+1=4cos^(2)A
兩邊同加 4sin^(2)A........ 5sin^(2)A+2sin^(2)A+1=4cos^(2)A+4sin^(2)A=4
移項整理 5sin^(2)A+2sinA^(2)-3=0 解一元二次方程式 得sinA=-1,0.6
解得A=36.87度(360度*n+36.87度，360度*n+(180度-36.87度),n為任意整數) 270度(360度*n-90度,n為任意整數)

在下因為其他的公式永遠記不起來，所以見到這種的通常都會想辦法利用sin^(2)A+cos^(2)A=1
湊成一元二次方程式來求解~~~就是懶惰就是了....
尚請參考

[antin]

考試太緊張想不出來
用試誤法逼求解
起碼不會空白零分
應該也不會花太多時間

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