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請教sinA+1=2cosA 求A值為何?
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 9:18 pm#0 由 specialuserkiki
請問 sinA+1=2cosA 求A值為何?
抱歉小弟數學很爛，請各位學長給予指導，可以盡量給我詳細過程感恩
抱歉題目打錯
，已修正希望各位在與指導謝謝
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 9:33 pm#1 由 BGM
sinA + 1 = 2*sinA
移項
1 = 2*sinA - sinA
1 = sinA
A = 1*sin^(-1)
按計算機
A = 90度 or 270度
---------------------------------
建議可以先記sin的座標數值
0度 = 0
90度 = 1
180度 = 0
270度 = 1
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 9:53 pm#2 由 tpn22712
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 10:01 pm#3 由 BGM
好吧！千錯萬錯都是我的錯............我太多管閒事了
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 10:02 pm#4 由 specialuserkiki
抱歉是我打錯了題目是以下
sinA + 1 = 2*cosA
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 10:46 pm#5 由 BGM
sinA + 1 = 2cosA
sinA/cosA + 1/cosA = 2
tanA + secA = 2
tanA - 2 = -secA
(tanA -2)^2 = secA^(2)
tanA^(2) - 4tanA + 4 = secA^(2)
[tanA^(2) + 1] - 4tanA + 3 = secA^(2)
secA^(2) - 4tanA + 3 = secA^(2)
4tanA = 3
tanA = (3/4)
A = (3/4)*tan^(-1) = 36.87度
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 23 (週四) 10:56 pm#6 由 specialuserkiki
感謝BGM大大。。。真是太感謝你了
Re: 請教一下
發表於 :
2014 10月 24 (週五) 12:53 am#7 由 yihwa
Re: 請教sinA+1=2cosA 求A值為何?
發表於 :
2014 10月 24 (週五) 11:36 am#8 由 劉東
sinA+1=2cosA
兩邊平方 sin^(2)A+2sinA+1=4cos^(2)A
兩邊同加 4sin^(2)A........ 5sin^(2)A+2sin^(2)A+1=4cos^(2)A+4sin^(2)A=4
移項整理 5sin^(2)A+2sinA^(2)-3=0 解一元二次方程式 得sinA=-1,0.6
解得A=36.87度(360度*n+36.87度，360度*n+(180度-36.87度),n為任意整數) 270度(360度*n-90度,n為任意整數)
在下因為其他的公式永遠記不起來，所以見到這種的通常都會想辦法利用sin^(2)A+cos^(2)A=1
湊成一元二次方程式來求解~~~就是懶惰就是了....
尚請參考
Re: 請教sinA+1=2cosA 求A值為何?
發表於 :
2014 10月 24 (週五) 3:39 pm#9 由 antin
考試太緊張想不出來
用試誤法逼求解
起碼不會空白零分
應該也不會花太多時間