三角形定理

[s9428001]

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老師你好
下圖中有提到使用力平衡三角形來代替節點法
這麼好用的方法，我想學一下
每次算桁架桿件內力都花了我很多時間
想請教你圖c及圖d的式子是怎麼來的？
可以請你畫出力平衡三角圖嗎？
謝謝

[trlct]

A:
1.所謂「力平衡三角形」，其實就是「靜平衡方程式的圖解」，還有「力平衡多邊形」呢。

2.其觀念就是，因節點之合力為零，故將作用於節點之各個「力向量箭頭」頭尾相連，必會形成封閉之多邊形。再藉由幾何去分析未知力。

3.其實幾何分析比「力平衡方程式」要難！！此題是因為各角度均恰為45度，而且G點中恰有二力共線，才會稍微好處理。...否則G點之圖形會是不規則四邊形。

4.以幾何分析的另一難處是，未知力為拉或壓尚為未知，亦即其方向不明，所以你可能要繪多個圖形才能「湊」出封閉多邊形。在你所附之解答的「觀念探討」中所言：「並且要小心最後拉、壓力之判斷」，正就透露出此「玄機」。

5.總而言之，列節點平衡方程式，其實就是最簡單、最不易出錯的方法。如果以平衡方程式列出之式子很複雜，你放心，用其他方法一定更麻煩。而如以平衡方程式列出之式子很簡單，又何必用其他方法呢？