[解法-傾角撓度法] 98普考結構第二題

[chengyu66]

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試了幾組數據 發現觀念是OK的

有錯誤希望指正.計算可以快很多


1.畫出帶求桿端彎距示意圖

(節點A) (AB桿) (BC桿) (節點C) (CD桿)

Mab=0(鉸接點) Mba=6(力平衡) Mbc=Mba=6

所需求未知僅剩Mcb 依基本變位公式 Mcb=1/2Mbc=3



2.θc=0 ΣMC=0 Mcr=McL+Mc

Mcr=Mbc=3 McL=3*2=6(CD桿力平衡)

3=6+Mc Mc=-3

tinann 前輩您好！

我終於看懂您的計算方式了，

但是有個地方小弟還是不太懂，

那就是 基本變位公式 Mcb=1/2Mbc=3 這是怎麼來的？

麻煩前輩能不吝嗇且細心的指導後進！

後進在此感激不盡，謝謝！

[chengyu66]

這題應該是靜定結構吧，
反力用力平衡就可以解了。

解出反力之後，
用體積積分法吧，
會很快。

seedliu 前輩您好！

據小弟所了解，此題整題結構會有3個未知數，

那這3個未知數，如何用靜力平衡去解呢？

後進愚昧，是否可以請前輩能寫出計算過程讓小弟學習，

後進在此感激不盡，謝謝！

[seedliu]

力平衡的觀念很重要，
先不管Mc之情況下，
有Ax,Ay,Cy 三未知力，
可知由水平力平衡、垂直力平衡、彎矩平衡可解

(1)由水平力平衡知 Ax = 3 (←)
(2)對A取彎矩平衡得
3*3 + 3*5 - Cy * 3 = 0
=> Cy = 7 (↑)
(3)由垂直力平衡
=> Ay = 4 (↓)

[tinann]

這樣應該比較好算 Mcb直接=固端彎距 (R=0.Θc=0)

<a target='_blank' title='ImageShack - Image And Video Hosting' href='http://img248.imageshack.us/i/dsc00998q.jpg/'><img src='http://img248.imageshack.us/img248/8347/dsc00998q.jpg' border='0'></a>

在傾角變位法裡

有兩種需要背的固端彎距公式(之前寫變位公式 寫錯了 抱歉)

1種2端點M未知 1種1端點M未知

BC桿可看成 1端已知 1端未知 桿件上無任何外力 會直接傳1/2的M過去未知端


Mba方向畫錯了 應該是逆時針 抱歉 ^^''

[chengyu66]

力平衡的觀念很重要，
先不管Mc之情況下，
有Ax,Ay,Cy 三未知力，
可知由水平力平衡、垂直力平衡、彎矩平衡可解

(1)由水平力平衡知 Ax = 3 (←)
(2)對A取彎矩平衡得
3*3 + 3*5 - Cy * 3 = 0
=> Cy = 7 (↑)
(3)由垂直力平衡
=> Ay = 4 (↓)

seedliu 前輩您好！

後進大致已瞭解您的平衡反力計算方式，

只是有點不太懂，為什麼可以先不管 Mc 呢？

原本小弟所講的3個未知數，就是 Ay、Cy、Mc

是否有什麼解題觀念是後進所不知的呢？

麻煩前輩能不吝嗇告知，後進在此感激不盡，謝謝！

[chengyu66]

這樣應該比較好算 Mcb直接=固端彎距 (R=0.Θc=0)

在傾角變位法裡

有兩種需要背的固端彎距公式(之前寫變位公式 寫錯了 抱歉)

1種2端點M未知 1種1端點M未知

BC桿可看成 1端已知 1端未知 桿件上無任何外力 會直接傳1/2的M過去未知端


Mba方向畫錯了 應該是逆時針 抱歉 ^^''

tinann 前輩您好！

小弟大致瞭解您的計算方式，

您的方法是屬於【靜不定結構力矩分配法】的計算方式，

依照傳遞力矩的因素來說，

剛接、鉸接、滾接等所受的力矩傳遞到【固定端】來說，力量會減少1/2

依照此題來說，Θc=0 可視為固定端，

B點為剛接，所以Mcb = 1/2 Mbc

您的解題方式的重點在於要先了解【力矩傳遞】的這個觀念，

謝謝前輩的告知與教導，後進已經了解了，謝謝！

[seedliu]

在傾角變位法裡

有兩種需要背的固端彎距公式(之前寫變位公式 寫錯了 抱歉)

1種2端點M未知 1種1端點M未知

BC桿可看成 1端已知 1端未知 桿件上無任何外力 會直接傳1/2的M過去未知端


C點是滾支承 ，加上 Θc=0 並不可視為固定端，
除非c點是鉸支承，
所以不可以直接以1/2傳遞彎矩的方式計算。

[seedliu]

Mc 先不算只是用疊加原理，
把Mc拆開來算而已，
其實還是可以一起算的。

Mc 也直接列入力平衡的話，
為了平衡Mc，
則Cy = Mc/3 + 7 (↑)
Ay = Mc/3 + 4 (↓)
之後再用單位力法去求解c點的轉角，
並令其為 0 ，就可以得出 Mc = ?

[seedliu]

我想到了，
在解完支承反力之後，
除了使用單位力法之外，
還可以使用基本變位公式求Mc

解題思路
(1)先求出所有的支承反力
(2)就AB桿取自由體，得出Mba之值，
(3)就BC桿取自由體，可將BC桿視為簡支梁
此時，在B點上有外加彎矩Mbc = Mba，在C點上有外加彎 Mcb = Mc + 6
(4) 將 Mcb , Mbc 代入基本變位公式，求出 C點轉角，並令其為0 ，
即可求出 Mc 之值

[chengyu66]

seedliu 前輩您好！

謝謝您的告知！

有關於單位力法或者體積法計算此題，

小弟可能還要花點時間研究。

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