請教一下 97年四等特考的 材力

[yihwa]

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看了你的單位力法部分 恕我直言 強烈建議你的力學觀念要再好好加強
以下三點看法供你參考

謝謝前輩的指教，後學在此感激不盡，謝謝！

1.桁架的桿件內力解錯 後面的求解就全盤皆錯 請務必解對

請問後學的桁架桿件何處解錯呢？

2.單位力施加方向可隨自己喜好或習慣 如本題求水平位移 可自由假設向左或向右

單位力的施加方向不可以隨便自己的喜好假設，

要配合原本載重桁架內桿件內力去判斷，要向左還是向右。

依照這題來講，桿件BD為拉力桿，AD為壓力桿，配合原載重桁架狀況，應假設單位力向右，

正常來講D處的單位力應該是(右下)才對，可是題目是問你D處的水平力。

3.你的單位力施加方向向右 且答案為正(先不管對錯) 方向應標示向右 而非向左

前輩您有注意看，這題桁架施加力P是向左，

D點水平位移應該是向左，並非向右。

麻煩您看清楚可以嗎？

1. 施加單位力法的桁架內力解錯 請再檢核清楚
2及3點 我一起回應
(1) 若題目是要求D點的垂直位移
你是否可依受水平力而判斷向上或向下 或者無垂直力作用 所以回答無垂直位移 ?
(2) 單位力法 若還要 "配合原本載重桁架內桿件內力去判斷，要向左還是向右"
那在一個受力複雜的結構 不是就太麻煩了嗎?
以本題來說 只要將單位力施加在D點上 向左向右均可
最後的水平位移方向交由所求出的 "正負號" 決定即可
正 代表與你單位力假設方向相同 負代表相反
(3) 依據(2) 我才會說 "先不管你的答案對或錯"
你的單位力方向 向右 且最後答案為正 那你的答案的方向 理應回答向右 而非向左
我是依你的過程與答案 認為應回答出的答案 是否具正確觀念

[cdoghuang]

studyhard33大大的單位力法就數學和觀念上有點問題，既然引入虛外力的1單位力，那對P為何又偏微分呢？是用卡二定理還是單位力法呢？對P偏微分是對題目給的實外力偏微分嗎？算式不夠嚴謹。雖然得出一樣結果，就數學和觀念上來說是不對的。

[studyhard33]

錯誤

[studyhard33]

studyhard33大大的單位力法就數學和觀念上有點問題，既然引入虛外力的1單位力，那對P為何又偏微分呢？是用卡二定理還是單位力法呢？對P偏微分是對題目給的實外力偏微分嗎？算式不夠嚴謹。雖然得出一樣結果，就數學和觀念上來說是不對的。

前輩您好！

據後學的瞭解，我所用的方法，不是卡式第一定理，也不是卡式第二定理，

只是利用單位力配合卡氏第一定理的桁架變位公式求解。

[Federer]

yihwa 所說單位力法之觀念沒有錯，建議 studyhard33 再仔細研究看看或翻閱書本相關章節。

另外雖然單位力法就是卡二定理的運用，但使用單位力法δDH的算式那樣寫確實是不妥。

這次答案算出來會一樣，那是因為本題 P力在上方時之AD桿內力為-P

剛好和在D點施加向左水平P力時之AD桿內力為-P 一模一樣，

且最後其他桿件內力相乘的結果都等於0。

以上供參考。
　

[chiminglin]

我不是前輩，我們一起討論

單位力的假設方向判別是可以隨意設定方向的，
單位力法和卡二定理的內涵，是一樣的
不管是
單位力法
假設一單位力

還是卡二定理
假設一單位虛力

一開始隨便假設欲求之方向
假設力方向往左邊的話，算出來負，正確方向就是右邊
假設力方向往右邊的話，算出來負，正確方向就是左邊


有些比較簡單的結構
你可以假設單位力1的判斷方向
，與原載重桁架受力相同


如果遇到比較複雜的結構

你根本沒辦法假設單位力1的判斷方向
，與原載重桁架受力相同

而且設對方向，也可能浪費太多時間在這上面
沒必要

所以

一開始隨便假設欲求之方向，
假設力方向往左邊的話，算出來負，正確方向就是右邊
假設力方向往右邊的話，算出來負，正確方向就是左邊

因為真實的力作用的方向，當然會造成，相同方向的位移
這是因果關係
所以如果假設錯方向，那算出來就會是負的，你所列的式子會表現出來與假設方向相反

像如果實際答案是往左位移，AD桿就是縮短行為。
你的1單位力如果 剛好假設是向左邊位移，AD桿就會縮短。
那你算出來最後的答案應該是正的才對，不可能是負的

[studyhard33]

【修正】

[timmy0510]

題目如下之圖片~~
我也寫了 我覺得對的答案

我不懂 D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的
為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?
我想了半天 還是不懂~~~
請懂的人 教一下 謝謝你們

我講比較白話一點

位移 不代表 變形量
變形量 不代表 位移

位移以2-D平面來看 分水平 & 垂直位移
變形量通常為與桿件軸心共線方向的桿件變化量又稱伸縮量

所以先清楚什麼是位移 什麼是變形量

再來我們來探討 位移跟變形量有什麼關係

以一個 joint 連多根桿件來看

位移:一個joint只會有水平位移&垂直位移
變形量:每根桿件皆有機會因 joint 的位移產生各自的變形量

所以可知 各桿件的變形量可由該 joint 的位移來求得

即
i 桿件之變形量 = Xi * 該joint水平位移 + Yi * 該joint垂直位移
Xi & Yi 之值端視桿件角度而定,表示 i 桿件分享了該joint 多少 水平 & 垂直 位移

回到樓主的問題
"D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的,為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?"

如果改成" D點的水平位移 成就了 AD桿的變形量,同時也成就了 BD桿的變形量 "
那就合理了

謝謝evolet大大的回覆~~~
我還是不大懂你的意思~~
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i 桿件之變形量 = Xi * 該joint水平位移 + Yi * 該joint垂直位移
Xi & Yi 之值端視桿件角度而定,表示 i 桿件分享了該joint 多少 水平 & 垂直 位移
-----------------------------------------------------
如你以上的這句話~~
BD桿的變形量應該也形成了 水平方向的位移量 和 垂直方向位移量
AD桿的變形量應該也形成了 水平方向的位移量 和 垂直方向位移量

那樣我手寫的答案 就是基於這樣的論點形成的
但是 實力10年的解答 只有計AD桿的 並沒有BD桿的

我還是不大懂你的意思 麻煩幫麻再說的 白話一點~~~
對不起~~~我的資質不好

[Federer]

謝謝evolet大大的回覆~~~
我還是不大懂你的意思~~
-----------------------------------------------------
i 桿件之變形量 = Xi * 該joint水平位移 + Yi * 該joint垂直位移
Xi & Yi 之值端視桿件角度而定,表示 i 桿件分享了該joint 多少 水平 & 垂直 位移
-----------------------------------------------------
如你以上的這句話~~
BD桿的變形量應該也形成了 水平方向的位移量 和 垂直方向位移量
AD桿的變形量應該也形成了 水平方向的位移量 和 垂直方向位移量

那樣我手寫的答案 就是基於這樣的論點形成的
但是 實力10年的解答 只有計AD桿的 並沒有BD桿的

我還是不大懂你的意思 麻煩幫麻再說的 白話一點~~~
對不起~~~我的資質不好

您的問題，二樓的 cdoghuang 就已經幫你解答 "維氏圖畫一下就知道了"

而上面您所貼 timmy0510 寫的那兩句話，就是在說明維氏圖中桿件變形量與節點位移量之關係。

一般題目"維氏圖"是先設定節點位移量，然後利用相合條件，建立力量與位移的關係式來求解。

不知道您有沒有發現自己解題時，設定順序正好跟"維氏圖"相反嗎？

建議您依自己的解題設定順序，先定義"桿件變形量"，

看能不能畫出個完整的圖形，然後利用相合條件來解題目，就知道為什麼囉。

如果還是有點混亂的話，建議重新翻閱一下書本解說維氏圖的章節，會比較快一點。

以上供參考。
　

[cdoghuang]

題目如下之圖片~~
我也寫了 我覺得對的答案

我不懂 D點的水平位移 為什麼 只計AD桿的
為什麼BD桿 所造成的水平位移量 沒有計入呢?
我想了半天 還是不懂~~~
請懂的人 教一下 謝謝你們

這樣說好了，不知你有沒有想過B結點也會動呢，C結點也會動呢？
看你解題的想法，是把B點當不動點了，而造成BD桿一定會往右下伸長的盲點，
事實上B點是會動的，而D點是不會上下動的，A點不會上下動也不會水平動。
真的建議你回去看一下維氏圖的章節，多畫變形圖會對你往後對結構學觀念更為清楚，
結構學不只是算力而已，就個人看法，瞭解支承，接點和桿件特性及變形是更重要的。

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