請教劉老師,有關材力補充教材 CH8-5例題?

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CH8-5 92土木高考三級(結構學)
X=角度

....積分符號wr^2[(1-cosX)-(1-cosx)^2/2](rsinx)dx
=...積分符號wr^4[(1-cosX)-(1-cosx)^2/2]-d(cosx).......課堂上之算式A

=...積分符號sinx*(1-cos^2x)dx ......補充教材上的算式B

Q:請教老師A要如何換算到B,一直算不出教材上的答案,請老師解惑,謝謝您![/img]


自解:
=...積分符號wr^4[(1-cosX)-(1-cosx)^2/2]-d(cosx)
=-wr^4/EI積分符號[(1-x)-(1-X)^2/2]d(x)..........................今x=cosx,並將(1-x)2展開,並通分
=-wr^4/EI積分符號[(1-x^2)/2]d(x).....求出該值將1/2常數提出
=-wr^4/2EI積分符號[(1-x^2]d(x)....積分
=-wr^4/2EI(X-X^3/3).....將COSX,0,拍代入計算可得答案