有在討論 四等結構解答嗎?

[AlexChen]

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回Alex大...

首先要寫對的是各個桿件的函數式...觀看這種載重分佈...直桿AB桿只需一條函數式即可表示...但是橫的BDC桿因為有一半有載重另一半沒有...那你就必須分做兩段來寫函數式...你是沒有辦法只靠一條函數式就描述BD桿的彎舉函數式...要兩條

然後呢...寫函數式時...除了分段分好後...變數X從哪一端點算起也要標明...比如說我會這樣分段

直桿AB桿...以A為起始點

橫桿BDC桿...BD桿以中點D點為起始點
DC桿以C桿為起始點

這樣寫比較不會錯...再試試看吧^^

謝謝27149前輩不吝嗇指導，

後學今天花了兩個多鐘頭研究，還不甚瞭解！

我再繼續研究個幾天好了，對於函數部分有點難看的出來，我再研究看看。

[27149]

回Alex大...

首先要寫對的是各個桿件的函數式...觀看這種載重分佈...直桿AB桿只需一條函數式即可表示...但是橫的BDC桿因為有一半有載重另一半沒有...那你就必須分做兩段來寫函數式...你是沒有辦法只靠一條函數式就描述BD桿的彎舉函數式...要兩條

然後呢...寫函數式時...除了分段分好後...變數X從哪一端點算起也要標明...比如說我會這樣分段

直桿AB桿...以A為起始點

橫桿BDC桿...BD桿以中點D點為起始點
DC桿以C桿為起始點

這樣寫比較不會錯...再試試看吧^^

謝謝27149前輩不吝嗇指導，

後學今天花了兩個多鐘頭研究，還不甚瞭解！

我再繼續研究個幾天好了，對於函數部分有點難看的出來，我再研究看看。

求法是就是靜平衡...因為這題是靜定的所以可以先把反力求出來...然後假設要寫AB桿的...從A點開始

你就在紙上畫個一線段...這個線段長度X...然後線段的一頭標上A點...另一頭就是經過X長度後的未知灣矩處...未知彎矩你可以設個M的代號...A點處會有反力...就是你題目先算出來的A端反力全部都丟上去....這樣....然後利用彎矩平衡就可以求出M是多少...因為你假設的線段長度是X長度...那求出來的M自然就是X的函數...然後你可以驗算看看...把X代0看看有沒有等於固端彎矩...X帶L看看有沒有等於B點彎矩...這樣就可以證明你寫的函數式有沒有寫對

然後橫桿的求法也是一樣

[AlexChen]

M值

AB桿，A為起頭，函數值：-3WL^(2)/8

BD桿，D為起頭，函數值：(WL/2)*[(L/2)-X] = [WL^(2)/4] - WLX/2

CD桿，C為起頭，函數值：WX*(X/2) = WX^(2)/2

m值

AB桿，A為起頭，函數值：-L

BD桿，D為起頭，函數值：1*(L/2-X) = L/2-X

CD桿，C為起頭，函數值：X


請問27149前輩，後學這樣的假設函數對嗎？

[27149]

求法是就是靜平衡...因為這題是靜定的所以可以先把反力求出來...然後假設要寫AB桿的...從A點開始

你就在紙上畫個一線段...這個線段長度X...然後線段的一頭標上A點...另一頭就是經過X長度後的未知灣矩處...未知彎矩你可以設個M的代號...A點處會有反力...就是你題目先算出來的A端反力全部都丟上去....這樣....然後利用彎矩平衡就可以求出M是多少...因為你假設的線段長度是X長度...那求出來的M自然就是X的函數...然後你可以驗算看看...把X代0看看有沒有等於固端彎矩...X帶L看看有沒有等於B點彎矩...這樣就可以證明你寫的函數式有沒有寫對

然後橫桿的求法也是一樣

M值

AB桿，A為起頭，函數值：-3WL^(2)/8

BD桿，D為起頭，函數值：(WL/2)*[(L/2)-X] = [WL^(2)/4] - WLX/2

CD桿，C為起頭，函數值：WX*(1/2) = WX/2

m值

AB桿，A為起頭，函數值：-L

BD桿，D為起頭，函數值：1*(L/2-X) = L/2-X

CD桿，C為起頭，函數值：X


請問27149前輩，後學這樣的假設函數對嗎？

大M和小m的BD桿的部分都有點錯...算BD桿如以D點開始的話...你要先算D點右邊傳來多少剪力和彎矩...然後再套到D點左邊的BD桿...然後方法一樣設個X的長度看看彎矩要多少

然後算出來後...照理說BD桿你帶長度L/2地彎矩要等於AB桿你帶L的長度...可以作為檢查之用

[AlexChen]

AB桿，A為起頭，函數值：-3WL^(2)/8

CD桿，C為起頭，函數值：WX*(X/2) = WX^(2)/2

BD桿，D為起頭，函數值：WX*X = WX^(2)

m值

AB桿，A為起頭，函數值：-L

CD桿，C為起頭，函數值：1*X=X

BD桿，D為起頭，函數值：1*X=X

請問27149前輩這樣對嗎？

我有點搞混了.................

[AlexChen]

剛剛算了一下積分，

從BC桿左至右計算，位移=0.147WL^(4)/EI

從BC桿右至左計算，位移=0.148WL^(4)/EI

好像都差不多耶？

跟Richmode前輩的數值似乎有差？185/384 wL^(4)/EI = 0.482WL^(4)/EI

不知道哪裡出錯了？

[altiss2002]

AB桿，A為起頭，函數值：-3WL^(2)/8

CD桿，D為起頭，函數值：WX*(X/2) = -WX^(2)/2<-----C為起頭

BD桿，C為起頭，函數值：WX*X = WX^(2)<-----D為起頭,BD桿函數值應為：
-WL^(2)/8-WL/2*X

m值

AB桿，A為起頭，函數值：-L

CD桿，D為起頭，函數值：1*X=X<-----C為起頭,函數值：-X

BD桿，C為起頭，函數值：1*X=X<-----D為起頭,BD桿函數值應為：-L/2-X

請問27149前輩這樣對嗎？

我有點搞混了.................

[27149]

AB桿，A為起頭，函數值：-3WL^(2)/8

CD桿，D為起頭，函數值：WX*(X/2) = WX^(2)/2

BD桿，C為起頭，函數值：WX*X = WX^(2)

m值

AB桿，A為起頭，函數值：-L

CD桿，D為起頭，函數值：1*X=X

BD桿，C為起頭，函數值：1*X=X

請問27149前輩這樣對嗎？

我有點搞混了.................

先講簡單的...m的部份...CD桿是X沒錯...BD桿的話...看BD段...D點應該還有順時針的彎矩L/2還有剪力1向下...故BD桿的部份乙D為起點就是-L/2-X

同理可以得到M的部份 DB桿以D為起始...-(wL)X/2-(wL^2)/8

[AlexChen]

總算算出來了，謝謝版上前輩們不吝嗇教導，後學在此感激不盡，謝謝！

[27149]

總算算出來了，謝謝版上前輩們不吝嗇教導，後學在此感激不盡，謝謝！

我看到大部分的人答案都寫分數 ...像我阿寫到你解答的倒數第二步時..我就會開始用計算機把所有的算式都當作除法來算 ...所以我答案直接出來就是小數 ...因為我覺得你還要在哪裡通分擴分再加起來很容易出錯...這是我的習慣

既然A大用單位立法算出來了...接下來可以用體積積分法算算看...然後你就會發現體積積分法比較順暢多了 ...因為算積分容易出錯

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