[請益] 桁架位移的情況

[puma0993]

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題目：
https://farm6.staticflickr.com/5238/141 ... 6a21_o.jpg


這題的情況，施工後接點的位移情況

a=b=c=Δ位移量

d=Δ/2^(1/2) 水平位移

c 因束制關係，沒有位移。


不知道小弟的觀念是否有錯誤，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

[cry910260]

1. ab桿取假想內力S*=AEΔ/L

2.abde各點分別取1單位垂直和平行力(單位力法)

3.代回1式

[newgreen]

題目：
https://farm6.staticflickr.com/5238/141 ... 6a21_o.jpg


這題的情況，施工後接點的位移情況

a=b=c=Δ位移量

d=Δ/2^(1/2) 水平位移

c 因束制關係，沒有位移。

不知道小弟的觀念是否有錯誤，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

錯了喔
a、c、d點都是不會動的
把ab桿想像成可以調整長度的橡皮筋之類的東西
acd、dbe三角形想成兩個剛體
大概就可以想像出來變化的樣子了

這題的變形量應該是
a、c、d點不動
b、e點以d點為圓心逆時針旋轉2Δ/√3l

[puma0993]

錯了喔
a、c、d點都是不會動的
把ab桿想像成可以調整長度的橡皮筋之類的東西
acd、dbe三角形想成兩個剛體
大概就可以想像出來變化的樣子了

這題的變形量應該是
a、c、d點不動
b、e點以d點為圓心逆時針旋轉2Δ/√3l

不好意思！前輩您好！您解釋的觀念，小弟大致上已經瞭解了，謝謝！

但是以d點為圓心逆時針旋轉2Δ/{ [3^(1/2)]*l } <---------------------- 這個數值怎麼算出來的？不太懂！

為什麼不是b、e點以d點為圓心逆時針旋轉Δ ????

[newgreen]

錯了喔
a、c、d點都是不會動的
把ab桿想像成可以調整長度的橡皮筋之類的東西
acd、dbe三角形想成兩個剛體
大概就可以想像出來變化的樣子了

這題的變形量應該是
a、c、d點不動
b、e點以d點為圓心逆時針旋轉2Δ/√3l

不好意思！前輩您好！您解釋的觀念，小弟大致上已經瞭解了，謝謝！

但是以d點為圓心逆時針旋轉2Δ/{ [3^(1/2)]*l } <---------------------- 這個數值怎麼算出來的？不太懂！

為什麼不是b、e點以d點為圓心逆時針旋轉Δ ????

先僅看ab桿以及db桿
因為a、c、d點都不動
所以ab桿的剛體變形一定是以a點為圓心
db桿的鋼體變形則是以d點為圓心
但因為是小變位的關係，原本應該是圓弧狀的變位
現在可看成往垂直桿件方向變位

現在先想像把b點的鉸接拆開
ab、db桿件各自可以靈活運動
ab桿件因製造誤差縮短Δ的距離
因為a點是不動的
所以ab桿件上面的b點會往左移動Δ的距離

但ab、db桿件其實在b點應該是相連的
所以ab桿上的b點實際上會往上偏移
而db桿上的b點會往左上方偏移(150度的方向)
ab桿偏移的距離、ab桿縮短的距離Δ、以及db桿偏移的距離會形成一個1:√3:2的三角形
根據這個比例關係可知db桿偏移的距離為2Δ/√3(往150度的方向)

這個偏移的距離再除以db桿的長度l，就是db桿以d點為圓心所旋轉的角度2Δ/√3l
由於三角形bde也是個剛體
因此旋轉的角度都一樣
這就是答案
自己畫個變位圖應該就很清楚了

[puma0993]

謝謝！

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