請問[靜濃縮]矩陣

[laimaddux31]

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▼ 參考資料


上題中`theta_c=(barML)/(16EI)(順時針), theta_b=-(11barML)/(48EI)(逆時針),Delta_c=(7barML^2)/(288EI)(darr)`

上圖中,廣義座標`r_1=theta_b(順),r_2=Delta_f (darr),r_3=theta_c(順),r_4=Delta_c(darr)`
原本矩陣是4X4
那現在利用第2題之結果
`theta_c=-((11)/(48))/(1/(16))*theta_b=-(3theta_b)/(11)`
`Delta_c=-(7/(288))/((11)/(48))=-7/(66)*theta_b`

`K_(11)=(283EI)/(22L)`
將4X4矩陣靜濃縮(咦)成2X2矩陣
[K]=`(EI)/L*{((283)/(22),-(27)/(4L)),(-(27)/(4L),(729)/(8L^2))]
`{r_i}=[K]^(-1)*{R_i}=(barML)/(EI){(-(11)/(136)),(-(11L)/(1836))]

不知道有沒有錯?
謝謝賜教~(跪拜禮new)

[trlct]

1.代入傾角變位式`M_(bc)=EI(4/(0.5L)*theta_b+2/(0.5L)*theta_c+(6Delta_c)/(0.5L)^2)=(48EItheta_b)/(11)`

A:
其實無需再求一次`M_(bc)` 。在前一題中之「theta_b=-(11ML)/(48EI)(逆時針)」中就有答案了。


2.將4X4矩陣靜濃縮成2X2矩陣
[K]=(EI)/L*`{((283)/(22),-(27)/4),(-(27)/4,(729)/8)]
`

A:
上式中之「數字」應是ok，但「因次」有問題！(請注意`r_1=theta_b(順),r_2=Delta_f (下)`兩廣義座標因次不同)

3.此題因引用了前一題的結果，所以只需兩個廣義座標。但這與「靜態濃縮」並無關係。有關「靜態濃縮」，請參考下列網址中的說明

http://board01.tacocity.com.tw/USER/trl ... .&fpage=27

4.其他的數值計算部分，請自行檢核。