96四等 結構第一題桁架疑問

[cman]

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▼ 參考資料




如題

這題為一度靜不定
我看解答是有設赘力求解

但是不設赘力依然可以求解(有些題目明顯不行 但這題可以)
為何還要設赘力?

[stamphippo]

本題是靜定桁架（K型），非靜不定，故不需贅力即可求解

[laimaddux31]

這題應該是一度靜不定沒錯
由公式b+r-2j=24+3-2*13=1

但不設贅力要怎麼求呢?
我算出`S_(AB)=-S_(FG)`=46.67,
`S_(AK)=-S_(FK)`=-58.33
`S_(AF)`=-35
可以解出來的部分是靜定 是OK的
接下來
BGID裡面桁架怎麼算呢?
節點法 除了H節點 `S_(LH)`=0,C節點`S_(LC)`=80
其他各節點 都會有一根桿件內力解不出
剖面法 怎麼剖都還有一根桿件內力解不出
所以應該說BGID是一度靜不定的

或是樓上的大大另有見解 請簡單講一下過程 謝謝

[edge23]

是不是照者老K切阿...因為切兩次所以不提供未知力..是這樣嗎

[cman]

這題應該是一度靜不定沒錯
由公式b+r-2j=24+3-2*13=1

但不設贅力要怎麼求呢?
我算出`S_(AB)=-S_(FG)`=46.67,
`S_(AK)=-S_(FK)`=-58.33
`S_(AF)`=-35
可以解出來的部分是靜定 是OK的
接下來
BGID裡面桁架怎麼算呢?
節點法 除了H節點 `S_(LH)`=0,C節點`S_(LC)`=80
其他各節點 都會有一根桿件內力解不出
剖面法 怎麼剖都還有一根桿件內力解不出
所以應該說BGID是一度靜不定的

或是樓上的大大另有見解 請簡單講一下過程 謝謝

切開取左分析
V(GL)+V(BL)=70-40=30 ....
再依比例分配即可得 8:4=2:1=2/3:1/3
30*(1/3)=10 , 30*(2/3)=20
桿件再依直角座標轉換即可
似乎沒有設贅力必要(設贅力求到答案與此不同)

[laimaddux31]

切開取左分析
V(GL)+V(BL)=70-40=30 ....
再依比例分配即可得 8:4=2:1=2/3:1/3
30*(1/3)=10 , 30*(2/3)=20
桿件再依直角座標轉換即可
似乎沒有設贅力必要(設贅力求到答案與此不同)

不好意思 樓上的大大
我記得很多結構學的書上 有上述你的解法 應該是適用上面的圖a靜定桁架
他們解題的來由 還是回歸到節點法 剖面法 以及力平衡
取m-m自由體左邊(圖b)來說 由`sumF_y=0 ; 5P-2P-S_(GC)*3/5-(S_(GL))/(sqrt(2))=0`-------->1
b節點平衡(圖C),`sumF_X=0;-S_(GC)*4/5+S_(GL)/(sqrt(2))=0`
`=>S_(GC)=(5S_(GL))/(4sqrt(2))=>(S_(GC))/(S_(GL))=5/(4sqrt(2))`------->2
2代入1 所以`S_(GC),S_(GL)`按比例分配 得到`S_(GC)=2.143P,S_(GL)=2.424P`
(請問你的解法是這樣來的嗎?(咦))
但應用在96地方四等特考結構&RC概要#一的時候
取L節點平衡 有`sumF_X=0,sumF_y=0`
把HLC切出來看 有`sumF_y=0`
其中`S_(GL),S_(BL),S_(LI),S_(LD)`都不知道多少
所以必須設其中之一為贅力 或BGID其他桿件為贅力都可
所以我疑惑的是 `S_(GL),S_(BL)`為什麼按照比例分配呢?
希望樓上的大大能給小弟指教 謝謝~(跪拜禮new)

[cman]

切開取左分析
V(GL)+V(BL)=70-40=30 ....
再依比例分配即可得 8:4=2:1=2/3:1/3
30*(1/3)=10 , 30*(2/3)=20
桿件再依直角座標轉換即可
似乎沒有設贅力必要(設贅力求到答案與此不同)

不好意思 樓上的大大
我記得很多結構學的書上 有上述你的解法 應該是適用上面的圖a靜定桁架
他們解題的來由 還是回歸到節點法 剖面法 以及力平衡
取m-m自由體左邊(圖b)來說 由`sumF_y=0 ; 5P-2P-S_(GC)*3/5-(S_(GL))/(sqrt(2))=0`-------->1
b節點平衡(圖C),`sumF_X=0;-S_(GC)*4/5+S_(GL)/(sqrt(2))=0`
`=>S_(GC)=(5S_(GL))/(4sqrt(2))=>(S_(GC))/(S_(GL))=5/(4sqrt(2))`------->2
2代入1 所以`S_(GC),S_(GL)`按比例分配 得到`S_(GC)=2.143P,S_(GL)=2.424P`
(請問你的解法是這樣來的嗎?(咦))
但應用在96地方四等特考結構&RC概要#一的時候
取L節點平衡 有`sumF_X=0,sumF_y=0`
把HLC切出來看 有`sumF_y=0`
其中`S_(GL),S_(BL),S_(LI),S_(LD)`都不知道多少
所以必須設其中之一為贅力 或BGID其他桿件為贅力都可
所以我疑惑的是 `S_(GL),S_(BL)`為什麼按照比例分配呢?
希望樓上的大大能給小弟指教 謝謝~(跪拜禮new)

laimaddux31 大大
不好意思
看到你的圖解 我才知道這題不適用這種解法
你是對的 (我觀念不清楚)
(所以我說的按比例要在K桁架才適用)

謝謝糾正

[stamphippo]

本題應為靜定而非靜不定，理由是，由基本三角型延伸二桿件可以形成一個新交點，進而形成整個桁架，故為靜定。
解法反力RA及RE求得，RA=70（向上）RE=50（向上）直接於CD間剖一垂直剖面，可得LD桿的垂直分量為50*(8/12)=100/3(向下），故LD桿內力為100/3*sqrt(2)(壓力）
由BC格間剖一垂直剖面，得格間剪力為30(向上），則GL桿垂直分量為30*(4/12)=10(向上），故GL桿內力為10/1*sqrt(5)(拉力）
由G點力平衡，可得GK桿內力為10（壓力）
由FG至AB格間取一曲線剖面，取ABFG自由體，可得格間剪力為70（向下），又由K點力平衡，可解得BK桿內力為60（拉力）

[laimaddux31]

TO stamphippo:
你的問題跟cman兄的問題一樣
對於本題不能用按比例分配的理由 前面已清楚敘述了
我在這就不再贅述ㄌ
觀念上 套公式之前 要先釐清題目能不能這樣套

[chgu18]

這題我求證過了
此為一度靜不定桁架系統
求靜不定桁架系統用單位虛荷重法或是卡二定理
但此題目未給斷面大小A以及彈性係數E

!所以
此題無法求解.

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