距離測量問題請教

[ycm0207]

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1.有一鋼捲尺尺長為30m 重1.5kg 鋼捲尺截面積為0.065m2 若鋼捲尺彈性係數為1970000kg/cm2 尺長檢定時拉力8kg 試計算當拉立為何值時 因懸垂和拉力影響之改正量可相互抵銷?
2.以整尺長30m之捲尺 量得AB=20m 若量距時拉力10kg 捲尺整尺重1kg 則AB實長為何?
(想請教計算過程跟答案)

[chengyu66]

1.有一鋼捲尺尺長為30m 重1.5kg 鋼捲尺截面積為0.065m2 若鋼捲尺彈性係數為1970000kg/cm2 尺長檢定時拉力8kg 試計算當拉立為何值時 因懸垂和拉力影響之改正量可相互抵銷?
2.以整尺長30m之捲尺 量得AB=20m 若量距時拉力10kg 捲尺整尺重1kg 則AB實長為何?
(想請教計算過程跟答案)

（1）
因為【拉力改正】與【懸垂改正】互相抵消
（P - Ps）× L /（AE）+ {- [L^(3) × w^(2)] /（24P^(2)）} = 0
（P - 8）× 30 /（0.065 × 19700000000）- {[30^(3) ×（1.5 / 30）^(2)] / [( 24P^(2)]}= 0
P =（P為一元三次方程式，因為我沒有工程用計算機，所以自己算吧）

（2）
L + Cs（Cs為懸垂改正）
20 + {- [L^(3) × w^(2)] /（24P^(2)）}
＝ 20 - [20^(3) ×（1 / 30）^(2)] / [( 24×10）^(2)] = 19.999846m

【附註：公式】
拉力改正 Cc =（P - Ps）× L /（AE）
懸垂改正 Cs = - [L^(3) × w^(2)] /（24P^(2)）

[ycm0207]

第2題我計算的答案跟你不一樣
懸垂改正(單位重)Cs=-(20^3*(1/20)^2/24*10^2=-0.0083 20-0.0083=19.9917m
或 (整尺重)Cs=-(20*1^2/24*10^2)=-0.0083 20-0.0083=19.9917m
若整尺重1.5kg Cs=-(20*1.5^2/24*10^2)=-0.01875 20-0.01875=19.98125m

[chengyu66]

第2題我計算的答案跟你不一樣
懸垂改正(單位重)Cs=-(20^3*(1/20)^2/24*10^2=-0.0083 20-0.0083=19.9917m
或 (整尺重)Cs=-(20*1^2/24*10^2)=-0.0083 20-0.0083=19.9917m
若整尺重1.5kg Cs=-(20*1.5^2/24*10^2)=-0.01875 20-0.01875=19.98125m

懸垂改正的公式裡，w = 單位長度的重量，單位為kg / m

然而您給的題目裡，第一題尺重為1.5kg，第二題尺重為1.0kg；

所以第一題來說，w = 1.5 /30，第二題來說，w = 1.0 /30 。

[ycm0207]

第2題量距AB是20m 所以我覺得W=(1/20)kg (單位重公式)
w=1kg (整尺重公式)

[ycm0207]

ch66應該是你的答案正確 我的算法錯誤
w(單位重)=1/30
W(整尺重)=1*(20/30)

[chengyu66]

ch66應該是你的答案正確 我的算法錯誤
w(單位重)=1/30
W(整尺重)=1*(20/30)

單位長度重 w = 1/30

沒有整尺重，請注意看公式，

懸垂改正 Cs = - [L^(3) × w^(2)] /（24P^(2)）

[ycm0207]

有整尺重公式
懸垂改正Cs=-(L*W^2)/24P^2 (W=整尺重量)

[chengyu66]

有整尺重公式
懸垂改正Cs=-(L*W^2)/24P^2 (W=整尺重量)

原來有整尺重公式喔？

這點我就不太清楚了，

不過您可以計算看看，你的公式與我的公式數值的差別在哪裡，

然後選擇你習慣的方式去計算吧！

[willy60203]

最近剛好測量上到這部分

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