請問如何以傾角變位法解此題

[yggdrasils]

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▼ 參考資料



解B點轉角跟A,C兩點之位移
請各位大大能否列變位是給小弟看，感恩。

[yggdrasils]

小弟不才正是想求平衡方程
原題如下，因對稱簡化為上圖

上題答案：
`ThetaB=(PL^2)/(32EI)`順時針
`DeltaA=(PL^3)/(128EI)`向左
`DeltaC=(5PL^3)/(384EI)`向下

[laimaddux31]

設自由度:AB構材角`R_(AB)`=@AB=`(Delta_A)/(L//2)`;B點轉角`theta_B`(順時針);BC構材角`R_(BC)`=@BC=`(Delta_C)/(L//2)`
轉角變位式
設K=`(2EI)/L`
`M_(AB)=K(2theta_B-6R_(AB))`
`M_(BA)=K(4theta_B-6R_(AB))`
`M_(BC)=K(4theta_B-6R_(BC))`
`M_(CB)=K(2theta_B-6R_(BC))`
力平衡式
`sumM_B=0;K(8theta_B-6R_(AB)-6R_(BC))=0`--->1
AB桿
`sumM_A=0;K(6theta_B-12R_(AB))=0`--->2
BC桿
`sumM_C=0;K(6theta_B-12R_(BC))+(PL)/4=0`--->3
解1,2,3式得
A點向左變位`Delta_A=(PL^3)/(128EI)(larr)`
B點轉角`theta_B=(PL^2)/(32EI)`
C點向下變位`Delta_C=(5PL^3)/(384EI)(darr)`