請問今年普考結構#2

[KOBE]

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說答案是-3 t-m，用單位力法+體積積分法...

但是我還是算不出這個答案。

麻煩會算的大大，PO一下算式，* me thx。

[cokecolass]

說答案是-3 t-m，用單位力法+體積積分法...

但是我還是算不出這個答案。

麻煩會算的大大，PO一下算式，* me thx。

懶得用打的 用手寫的 參考看看 有錯請指正
<img src="http://lh5.ggpht.com/_hg8pvDNDD98/SmVGbvYRA9I/AAAAAAAABzg/shT4WyTEOIM/s800/img031.jpg">

[mm9833]

說答案是-3 t-m，用單位力法+體積積分法...

但是我還是算不出這個答案。

麻煩會算的大大，PO一下算式，* me thx。

懶得用打的 用手寫的 參考看看 有錯請指正
<img src="http://lh5.ggpht.com/_hg8pvDNDD98/SmVGbvYRA9I/AAAAAAAABzg/shT4WyTEOIM/s800/img031.jpg">

此解答真的是正確的嗎?
這樣對任一點取力矩都不為0

[cance]

其實AB段彎矩圖可以不必繪出，只要繪出BC段的M圖即可，而且若用彎矩分解圖，面積與形心的計算速度可以更快，另答案-3應該沒錯，因為我至少算了3遍

[chengyu66]

刪除

[cman]

我用【傾角撓度法】計算

MAB = (2EI / L) × (2φA +φB – 3ΔAB / L) (＋－)MFAB
MBA = (2EI / L) × (2φB +φA – 3ΔBA / L) (＋－)MFBA
MBC = (2EI / L) × (2φB +φC – 3ΔBC / L) (＋－)MFBC
MCB = (2EI / L) × (2φC +φB – 3ΔCB / L) (＋－)MFCB
MCD = - 3 × 2 = - 6 tf-m

又φC = ΔAB = ΔBA = ΔBC = ΔCB = 0
MFAB = - PL / 8 = - 3 × 4 / 8 = - (3 / 2) = -1.5 tf - m
MFBA = PL / 8 = 3 × 4 / 8 = (3 / 2) = 1.5 tf - m
MFBC = MFCB = 0

所以
MAB = (2EI / 4) × (2φA +φB – 0) － 1.5 = EIφA + 0.5EIφB – 1.5
MBA = (2EI / 4) × (2φB +φA – 0) ＋ 1.5 = 0.5EIφA + EIφB + 1.5
MBC = (2EI / 3) × (2φB + 0– 0) ＋ 0 = 1.33EIφB
MCB = (2EI / 3) × ( 0 +φB – 0) ＋ 0 = 0.67EIφB

寫平衡方程式
ΣMA = 0，MAB = 0
EIφA + 0.5EIφB – 1.5 = 0

ΣMB = 0，MBA + MBC =0
0.5EIφA + 2.33EIφB + 1.5 = 0

由上兩式得
EIφA = 2.04
EIφB = - 1.08

代入M值得
MAB = 0 tf - m
MBA = 1.44 tf - m
MBC = - 1.44 tf - m
MCB = - 0.72 tf - m

又設ΣMC = 0
MC + MCB + MCD = 0
MC – 0.72 – 6 = 0
得 MC = 6.72 tf - m


我的答案：MC = 6.72 tf – m (順時針)


不知道是否有錯誤，請各位前輩指教，謝謝。

ΔAB/L , ΔBA/L 不會"0"

[Q1023024]

說答案是-3 t-m，用單位力法+體積積分法...

但是我還是算不出這個答案。

麻煩會算的大大，PO一下算式，* me thx。

懶得用打的 用手寫的 參考看看 有錯請指正
<img src="http://lh5.ggpht.com/_hg8pvDNDD98/SmVGbvYRA9I/AAAAAAAABzg/shT4WyTEOIM/s800/img031.jpg">

你跟我算的一樣~只是我自己計算出錯了!!!唉...

[cokecolass]

此解答真的是正確的嗎?
這樣對任一點取力矩都不為0

請問哪一點合彎矩不為零?

[lianlu]

<img src="http://lh5.ggpht.com/_hg8pvDNDD98/SmVGbvYRA9I/AAAAAAAABzg/shT4WyTEOIM/s800/img031.jpg">

此解答真的是正確的嗎?
這樣對任一點取力矩都不為0

謝謝cokecolass的解答...

請問這公式意義是否 可看成把Mc 提出原本的M/EI圖，像是重疊法...
變成===>"沒有Mc"的M/EI圖和"只有Mc"的M/EI圖 ，然後做BC段的體積積分。
所以coke大大畫的的M/EI是不含Mc彎矩的，所以才可求出Ay和Cy..
所以coke大大畫的M/EI圖用Mc代入自然力矩不為0..因為這是沒有Mc的M/EI，真實的Ay Cy要重算。
.....以上都不確定..................=.=

and再請問一下這題可以如98高考結構#2那題 用積分之體積積分法去做嗎?

[cokecolass]

謝謝cokecolass的解答...

請問這公式意義是否 可看成把Mc 提出原本的M/EI圖，像是重疊法...
變成===>"沒有Mc"的M/EI圖和"只有Mc"的M/EI圖 ，然後做BC段的體積積分。
所以coke大大畫的的M/EI是不含Mc彎矩的，所以才可求出Ay和Cy..
所以coke大大畫的M/EI圖用Mc代入自然力矩不為0..因為這是沒有Mc的M/EI，真實的Ay Cy要重算。
.....以上都不確定..................=.=

and再請問一下這題可以如98高考結構#2那題 用積分之體積積分法去做嗎?

恩 是的
把m圖中的反力乘上所算出的Mc=-3
與M圖中的反力相加 即是真實的反力
Ax=3 (向左)
Ay=3 (向下)
Cy=6 (向上)

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