98年特考試心障礙人員四等考試工程力學概要第四題如何解？

[redal]

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想問一下98年公務人員特種考試身心障礙人員四等考試工程力學概要第四題如何解,題目如下:
如圖所示之一簡支梁，梁長L，梁跨中央有一彈簧常數K 支承，梁跨中央受一集中載重
P 作用，已知彈簧常數K 為零時，梁跨中央之變位δ = PL3/48EI（EI 為彎曲勁度），
試求彈簧常數K 不為零時，梁跨中央之變位。
貼圖不會貼,請求各位先進能否幫忙看看

[chengyu66]

當 K= 0 時，沒有反作用力，總δ = PL^(3) / 48EI (向下)

當 K 不等於零時，有反作用力，彈簧抗撓度 δ = P/K (向上)，

中央總撓度變成 δ = PL^(3) / 48EI - P/K (向下).........ANS

[redal]

喔,感謝萬分,還有問題我會在提出,希望各位先進不吝回答,有這個網站真好

[jackrose93]

小弟想利用單位立法求解
但是答案就是一整個怪
我想我最搞不清楚的地方
就是集中力P作用在支承處或彈簧上方
讓我覺得很詭異
產生盲點
可有高手可以說明一下集中力作用在支承處或彈簧上方時
題目該如何求解呢?

[laimaddux31]

`彈簧內力R=P/((48EI)/(kl^3)+1)`
中央總橈度`delta=R/K=(pl^3)/(48EI+kl^3)`

[redal]

想在求教一題,是97年公務人員特種考試身心障礙人員四等考試工程力學概要試題:
圖中之結構，AB桿及BC桿為剛體，在A點及B點的彈簧旋轉勁度分別為2β，β。在小變形之假設下，求此結構之臨界載重Pcr。
圖不會貼,AB桿及BC桿長度皆為L/2,求各位予以解答

[cokecolass]

l兄的答案是對的
這題利用簡單的基本變位相等就可解出

jackrose93兄
不知你的盲點在哪
一度靜不定 設彈簧力為贅力 利用單位力法寫出相合條件 即可將贅力解出
力法彈簧問題 取贅力的位置有兩個
一是從彈簧末端切除 利用彈簧末端與支承無相對位移來列式子
另一種是把整個彈簧全部拿掉 只剩樑 利用樑變位與彈簧變位大小相同 方向相反來列式子
總之兩種方式寫出的相合條件式是完全一樣

為此題用單位力法過慢 你單位力法前半段求出來的也就是他提供的pl^3/48EI

[chengyu66]

`彈簧內力R=P/((48EI)/(kl^3)+1)`
中央總橈度`delta=R/K=(pl^3)/(48EI+kl^3)`

請問 laimaddux31 前輩，

彈簧內力 R 怎麼出來的？

是否可以計算過程給小弟瞭解，

據小弟所知，若K值不等於零，代表彈簧必有反力 R，

這樣就形成【靜不定梁】去求彈簧的反力，

但是您的`R=P/((48EI)/(kl^3)+1)`數值怎麼來的，怎麼會有K呢？

麻煩前輩可以吝嗇的指導小弟，在此感激不盡！

[cokecolass]

<img src="http://lh5.ggpht.com/_hg8pvDNDD98/SsnxzkXt0FI/AAAAAAAACBc/PsSYIyi_kU8/s400/img048.jpg">

[chengyu66]

謝謝 cokecolass 前輩的指導，

小弟瞭解了，在此感激不盡！

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