請問樁貫入深度計算之一元三次方程式求解

[force1188]

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▼ 參考資料

在板樁貫入深度計算中,若求解貫入深度之一元三次方程式如下:
D3+10.31D2-27D-75.9=0 求得D=3.51
但不知如何算出,請個位高手幫忙(若用計算機也請教怎麼按)謝謝

[希望]

若是程式用機算機直接可以按出
若不是直接用try and error
多花一些時間而已

[force1188]

希望大大小弟不才.請問CASIO fx-82sx (考試用計算機)如何按出 .感謝您的指導

[killythu]

你確定國考指定計算機可以算方程式？

說到計算機剛去看了一下發現到...991MS停產了耶，取而代之的是991ES...
似乎也可以算三次三元和3*3矩陣的樣子！

[希望]

考試用計算機不能按3次方程式ㄋ
所以還是以try and error為主

[force1188]

希望大大和版上前輩
小弟不才再次請教若用CASIO 5500LA如何按出 (或其他機型您使用的方法請列出步驟).感謝您的指導

[希望]

拍謝阿我沒有解3次方程式計算機ㄋ
我都用try and error
只是知道有些計算機可以直接按出

[weijein]

在板樁貫入深度計算中,若求解貫入深度之一元三次方程式如下:
D3+10.31D2-27D-75.9=0 求得D=3.51
但不知如何算出,請個位高手幫忙(若用計算機也請教怎麼按)謝謝

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提供一各有系統的計算方式供參考，可以利用牛頓收斂法有效率的逼近，比無目標的試誤法有系統且收斂快速，說明如下：
(1)令y=D^3+10.31D^2-27D-75.9
(2)對y微分一次，可得y'=3D^2+20.62D-27
(3)任意假設一個D值，帶入y(D)及y'(D)函數
D=3帶入，y=-37.11、y'=61.86
(4)D_n+1=D_n-[y(D_n)/y'(D_n)]，反覆迭代，直到滿足D_n+1=D_n即可。計算如下
D_1=3，y(D_1)=-37.11、y'(D_1)=61.86
D_2=3-(-37.11/61.86)=3.599，y(D_2)=7.087、y'(D_2)=86.069
D_3=3.599-(7.087/86.069)=3.517，y(D_3)=0.171、y'(D_3)=82.628
D_4=3.517-(0.171/82.628)=3.515
******已經接近收斂滿足條件，可以當此作為答案******

[settingsun]

1.計算機法
CASIO fx-991MS解
先按mode->選擇EQN->Degree? 2 3 (選擇次方 本例選擇為3)

原式d^3 + 10.31d^2 - 27d - 75.9 = 0

a=1 , b=10.31 , c=-27 , d=-75.9 依序輸入

可得d1=3.515 , d2=-12.03 , d3=-1.795 只有3.515符合 所以3.515即為解

2.試誤法
原式d^3 + 10.31d^2 - 27d = 75.9

d　　-27d　　d^2　　10.31d^2　　d^3　　[(-27d)+(10.31d^2)+(d^3)]　　附註
1　　-27　　　1　　　10.31　　　　　1　　　　　　　10.31　　　　　　　　　　過小
2　　-54　　　4　　　41.24　　　　　8　　　　　　　-4.76　　　　　　　　　　　小
3　　-81　　　9　　　92.79　　　　　27　　　　　　38.79　　　　　　　　　　略小
3.5　-94.5　12.25　126.3　　　　42.875　　　　　　74.615　　　　　　　　差不多


答案就寫到3.5，要再多算一位也沒關係

[cannon]

你確定國考指定計算機可以算方程式？

說到計算機剛去看了一下發現到...991MS停產了耶，取而代之的是991ES...
似乎也可以算三次三元和3*3矩陣的樣子！

不知道今年的技師考試是否還是可以帶自已的計算機進去考。若用指定的那台CASIO FX-82SX解這種一元二次就要花一些時間了，若是數用很醜的一元三次(如板樁、RC樑柱分析等)不就算到天黑。

我已經用了CASIOFX-5500L十年了，很習慣，解二次非常快，還有記億功能。若要解本題的一元三次方程式，我會利用shift-5 程式編輯功能，將這個方程式輸入，然後執行Try and Error, 其實30秒內便可算出非常近似解。

今天看到原來991MS可以直接解一元三次，真的讓人很心動，沒想到991ES更強…不知道可否解三元一次的方程式(如傾角變位法)，那可以省去一大半的時間還不會有錯誤。---太完美了!!

其實都已經在考技師了，搞不懂計算機裏能放多少個方程式…觀念不懂，公式寫在試卷上都還不會解對，但是我們不該是在考計算能力，真不知道主辦單位在擔心什麼。從以前考上的技師，哪個不是用自已的計算機呢?我們的科目計算，真的與其他科目不同。考選部真該好好檢討這樣的方式到底是在考計算能力強的高中數學還是；還是在考懂觀念的技師…


今年高普考有強制規定嗎?

---希望是最後一年為這個事傷腦筋的老考生留…

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