請問轉換斷面的問題!

[a3214000]

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a圖


b圖


我想請問的是:a圖推導出來的公式是:Sigma*(Ac+nAs)

可是b圖有個(n-1)As的公式,我知道是扣掉鋼筋部分

但是在看b圖的計算過程:At=10*10+90=190~~~這是式子不就錯了?因為沒有n-1嗎?

1.我想請問一下:正確公式是:Sigma*(Ac+nAs)
還是:Sigma*(Ac+(n-1)As)

2.所謂的斷面轉換就是把鋼筋轉換成混擬土材質瞜,就像圖b!中間的鋼筋換成右邊斜線的部分嗎?

謝謝

[HauLin]

如果我記的沒錯的話..
鋼筋混凝土才有(n-1)
材料力學應該是n
看看囉...

[a3214000]

如果我記的沒錯的話..
鋼筋混凝土才有(n-1)
材料力學應該是n
看看囉...

翻遍了所有rc的書就是沒有說明這點(實力那本,王哲那本,劉賢淋那本,李文海那本)

所以推導公式是屬於材力的部分摟!目的只是要告訴我們流程爾以!

在RC裡面不適用,必須要再減1,這樣對嗎?

[newyork]

裂開了沒~~~~~~~

[a3214000]

裂開了沒~~~~~~~

沒裂....

[chengjuilung]

這個筆記混和了材力觀念和RC觀念
所以會突然搞混
材力中 s材料面積與a材料面積都是分開的 所以直接以倍數N取代簡化計算
RC中 因為混凝土和鋼筋為一體 實務上都是量取混凝土尺寸
但是為求精算解 才會要扣掉 鋼筋所佔有的面積
替換之下 才會有n-1這種數值

[newyork]

裂開了沒~~~~~~~

沒裂....

我打詳細點好了
沒裂 n-1
裂了 n
其實就是材力 只差有沒有裂而已

[mnbv12]

我的看法是這樣
我不知道原題目怎樣，不過我猜那應該是RC方形柱(尺寸10x10)，其中As=10，所以
A=10x10
Ac=A-As=10x10-10=90
At=A+(n-1)As=(A-As)+nAs=Ac+nAs=90+10x10=190
所以和材力推導的結果一樣
故我猜你的題目上課時沒抄清楚
本題其實開裂沒開裂，似乎不是重點，因為是受壓柱，全斷面受壓
開裂會影響梁的受拉面，故乘n
而受壓面沒影響，故還是乘(n-1)若考慮潛變甚至還要乘(2n-1)
阿里阿渣的寫一堆，以上是小弟不成熟的意見請參考，如果有錯還請前輩指教~~

[laimaddux31]

你推導的`A_t=A_c+nA_s`
其中`A_c`是混凝土淨面積
也就是`A_c=A_(c,Net)=90-10=80cm^2`

而b圖中`A_c`是混凝土全面積
也就是`A_(c,all)`
所以原式`A_t=A_c-A_s+n*A_s`
整理後得A_t=`A_c+(n-1)*A_s`
`A_t=90+(10-1)*10=180cm^2`

結論是a圖與b圖的`A_c`表達方式不同
但符號一樣
所以你混淆了

第二問題
轉換斷面是為便於計算(中性軸,轉換慣性矩)
把彈性係數較大者之材料斷面放大n倍(可由你的推導得知為何放大n倍)
其實同理也可把彈性係數較小者之材料斷面縮小

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