鐵路特考佐級測量學大意這題想請教各位大大如何解?

[liminted77]

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▼ 參考資料

一距離經由三種不同方法測定的長度及其標準差為(200.0±0.20)公尺、(199.0±0.4)公尺及(198.0±0.6)公尺，假設無錯誤之觀測量且所有觀測量之間不相關，則此段距離最或是值為：
(A)199.0公尺(B)198.7公尺(C)198.4公尺(D)199.7公尺

200+199+198/3=199......最或是值
答案是(D) 為什麼? 想請教一下怎麼算

[samguo]

題目有給各觀測值的偏差
所以你少考慮了標準偏差

這會是個函數的式子
L=(L1+L2+L3)/3

依據誤差傳播獨立且不相關其標準偏差為
ML^2=[(1/3)^2*3+(0.2)^2+(0.4)^2+(0.6)^2]^(1/2)
ML=±0.945m

故L=199±0.945m

[wewejustdoit]

權與中誤差平方成反比

所以1/0.2^2:1/0.4^2:1/0.6^2=X:Y:Z
你在把數值跟權算進去答案就出來!!

[liminted77]

想很久都想不到
感謝 samguo wewejustdoit 撥空回答

[dfdfddd2000]

(200+199+198)/3
=597/3=199
(0.2平方+0.4平方+0.6平方)後再開根號=0.74833xxxxxxxxx
so相加=199.7xxxxxx 故答案為d
要是我寫錯就別理我= =

[liminted77]

權與中誤差平方成反比

所以1/0.2^2:1/0.4^2:1/0.6^2=X:Y:Z
你在把數值跟權算進去答案就出來!!

1/0.2^2:1/0.4^2:1/0.6^2=25:6.25:2.78
(200*25+199*6.25+198*2.78)/(25+6.25+2.78)=199.65


dfdfddd2000 這樣算才對

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