二次拋物線方程式

[s9428001]

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▼ 參考資料

實力五年結構單元E 第5-1題 要求C點的位移及轉角
因為C點不在梁中央，要用共軛梁法計算時，必須先求出均佈載重彎矩圖的二次拋物線方程式
原點在A點
我先假設 Y = AX^2+BX+C
並將 (X , Y) = ( 0 , 0) 代入 可得 C = 0
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 9WL^2 /8 = 9L^2/4 *A + 3L/2 *B
Y'（微分一次）= 2AX + B
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 0 = 3AL + B
二式聯立，可得 A = -W/2
B = 3WL/2
Y = ( -W/2) * X^2 + (3WL/2) * X
請問錯在那裡？謝謝

[站長]

我長期觀察的結果，發現本站使用者不大喜歡用我在討論區中加入的功能:

代碼: 選擇全部

[b]特殊功能[/b]
1.輸入數學公式，有討論計算式需求的人，可以方便閱讀與討論，詳細輸入方式請參考 [新增] 數學方程式輸入方式。

裝完軟體後，明明在大家打的公式只要首尾加入 \` 就可以變成易於閱讀的數學公式，卻總是有一堆人不用。
到底問題出在哪邊呢？

`Y = AX^2+BX+C`

如果你輸入的數學公式不容易閱讀，想回答的人也懶的看了!!!!!!!!!

[gemini0619]

實力五年結構單元E 第5-1題 要求C點的位移及轉角
因為C點不在梁中央，要用共軛梁法計算時，必須先求出均佈載重彎矩圖的二次拋物線方程式
原點在A點
我先假設 Y = AX^2+BX+C
並將 (X , Y) = ( 0 , 0) 代入 可得 C = 0
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 9WL^2 /8 = 9L^2/4 *A + 3L/2 *B
Y'（微分一次）= 2AX + B
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 0 = 3AL + B
二式聯立，可得 A = -W/2
B = 3WL/2
Y = ( -W/2) * X^2 + (3WL/2) * X
請問錯在那裡？謝謝

均佈載重的部份
`F1=(9WL^2)/8*3L*2/3=(9WL^3)/4`
兩端彎矩
`F2=3MaL(或3MbL)`
隨便對A或B點take moment
`F1=F2`
`Ma=Mb=(3WL^2)/4`
我是不習慣用微分
你就對照個比看看哪邊錯吧

[s9428001]

0619大大：
你這個方法只是求出固端的彎矩
我是要用共軛梁求出C點（不在梁中央）的位移、轉角
所以還是要求出拋物線方程式
有沒有人會的？
謝謝[/url]

[fosa]

你可以以gemini0619大大的方式然後取ac或bc自由體圖求出`Vc`或`Mc`就是C點位移或撓角

[s9428001]

因為C點不在中點
沒有簡單的公式可以套用，必須先知道二次拋物線方程式，才可以知道AC段均佈載重的面積及形心

[mifen1]

實力五年結構單元E 第5-1題 要求C點的位移及轉角
因為C點不在梁中央，要用共軛梁法計算時，必須先求出均佈載重彎矩圖的二次拋物線方程式
原點在A點
我先假設 Y = AX^2+BX+C
並將 (X , Y) = ( 0 , 0) 代入 可得 C = 0
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 9WL^2 /8 = 9L^2/4 *A + 3L/2 *B
(3/2L ,9WL^2/32)
Y'（微分一次）= 2AX + B
(X , Y) = (3L/2 , 9WL^2/8)代入 可得 0 = 3AL + B
( 3L/2,0)
二式聯立，可得 A = -W/2
B = 3WL/2
Y = ( -W/2) * X^2 + (3WL/2) * X
請問錯在那裡？謝謝

(3/2L ,9WL^2/32)
Try it

[swdcbh]

因為C點不在中點
沒有簡單的公式可以套用，必須先知道二次拋物線方程式，才可以知道AC段均佈載重的面積及形心

您好,您可能是會彎距圖時沒有注意
小弟剛剛看了一下這題要以共惡樑法解 書上就有說彎距圖繪製將是解題關鍵
小弟是直接設C點為固定端 繪出個別彎距圖
這樣就有基本公式可以套用了喔
並不需要去求方程式喔

如有錯誤 請前輩整正!!!

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