【網友好問】有關絕對變位及相對變位問題

[紫煌]

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網友提問了一題很不錯的考題。

Q：
請問今年高考三級結構學第5題剪力屋架分析兩邊都承受P力(2個側位移)與89土木技師結構分析第3題也是剪力屋架(3個側位移)，但只有右邊承受P力，這二題除了結構形式與側位移數不同之外，側位移彼此之間是否有關聯性?我看實X網站的解答(http//www.shi-li.com.tw/myDocument/99高考結構學解答.pdf)，今年高考結構學第5題在B、G點為獨立的側位移(彼此之間無相關性)，但是89土木技師結構分析第3題(http//wwwc.moex.gov.tw/qanda/qanda_3.htm)e、L點的側位移卻有關聯性(L點側位移為本身側位移再加上左邊與中間剪力屋架側位移)，剛架左右兩邊側位移是否關聯主要是決定於左右兩點是否受P力嗎?

A：
其實是自由度的決定方式讓你造成誤會，
側位移都是獨立的，假設99年這一題，BE這一層和DG這一層「絕對變位」假設為△1 △2
89年這一題，ef這一層、gh這一層、kl層「絕對變位」假設為△3 △4 △5
上述自由度都是獨立存在，這點假如您用「矩陣位法」可以看得很清楚。

但是此時彼此是否有關連性？
其實關連性是在「桿件」上，
99年這一題，你列方程式時，遇到ED桿，勢必用到（△1-△2）這個數據，因為這是ED桿件真正的變位，乃是兩者之差。
同理，89年那一題，fg kh這兩根桿件列式一定會用到（△4 -△3）與 （△5-△4）這兩個數據。

反過來說，要是你假設的自由度，改成以「相對變位」列式
比如說，99年這一題，DG這一層「絕對變位」假設為△6，以DE桿「相對變位」假設為△7
（DG層在一樓與地球相連，故相對變位即絕對變位）
那BE這一層的「絕對變位」就變成（△6+△7），這時B點真實變位，就和DG這一層有「關連性了」
要計算B點變形量，得知道DG層真實變位了，

所以說，是否會有關連性，看你假設的手法與解題方式而定。「與P的加載無關」

這類考題，小弟強烈建議使用「結構矩陣位法」，不容易出錯。

[考生]

如果是用相對位移法來分析，是否要考慮結構真實的位移情況做假設?即今年高考這題
左右都承受P力與只有一邊承受P力在側移假設過程中是否有所不同(以相對位移法分析)?