[求解] 98原住民三等 工程力學 第一題 形心問題

[lsp2912048]

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應如何著手此類型題目 謝謝指教

[laimaddux31]

拋物線方程式`y_1(x)=(a^2*X)^(1/3)`
微體積`dA_1=y_1dx=(a^2*X)^(1/3)*dx`
體積`A_1=(3a^2)/(4)`
斜線方程式`y_2=X`
體積`A_2=(a^2)/2`
形心
`barY=(0.5*y_1*int(y_1*dx)-0.5*y_2*int(y_2*dx))/(a^2//4)`
`=(0.5(int(a^2*X)^(2/3)*dx-*int(X^2*dx)))/(a^2//4)=(8a)/(15)`

`barX=(X*int(y_1*dx)-X*int(y_2*dx))/(a^2//4)=(8a)/(21)`
以上答案不一定正確 請參考 有錯請指教

[kitra]

我是採用積分方式求解：
形心（X，Y）＝（8a/21，8a/15）