關於 土木普考這題

[Federer]

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▼ 參考資料

我把我的算法補充上來
我共軛梁的Rb是算[31wL^(3)] / 6EI(向下) Rd我是算[17wL^(3)] / 6EI(向上)
你把這兩個算出來看你要用左邊算還是右邊算答案都是一樣的
你只要注意之後的正負號所代表的變位是向上還是向下
這是我的想法有問題可以討論
說真的我共軛梁說真的不太行經常會寫錯...
所以看到這題目我比較喜歡用單位力法

bt113 的答案 c點撓度 δc = [8wL^(4)] / 3EI (向下) 應該是正確的，

上面共軛梁 Rd 數值也正確，其實不用算 Rb 直接取 ΣMb =0 求出 Rd，

然後取 cd段的自由體圖，就可以算出 Mc = c點撓度，

不管用單位力法和共軛梁法，算出來的答案應該都會一樣才對，

另外建議 ab段的 M圖（或 M/EI圖），改用「組合M圖」會比較好一些。

以上供參考。

[bt113]

<a href="http://twpic.org"><img src="http://twpic.org/uploads2/97e23a13cb.jpg" width="800" height="950"></a>


圖(1)均佈載重M/EI 圖(2)集中載重及支承反力M/EI 分開分別與m圖做體積分

如果均佈載重及集中載重混在一起的M/EI圖
它的線型會改變 二次方程式的圖形面積就不是 1/3*(底*高)
但是我的答案17wL^4/6EI 也跟大家不一樣....
我在想是不是圖(2)三角形轉折點我沒有把它分別對m取體積分
因為雖然它有轉折點 但與該處m圖線型一樣 轉折處也相同
又都是對稱三角形 形心都在中間 所以應該不用從轉折點分成兩塊對m圖算

你的第一式wL^2/EI那個圖形要分兩個去算....不能用一個對稱三角形去算

[夏燁]

終於有大大找出來了
http://www.flickr.com/photos/51640022@N07/5918392177/

晚輩想請教可以只取BD段求出C點撓度嗎?
因為看很多解法都是從AB段求出答案 所以我想問一下 從BD段要怎麼求 還是有特定解法
希望前輩提點一下

討論串都用單位力法與共軛梁法求
其實如果觀念正確 公式疊加法可算是蠻好的方式 (除非題目指定方法)

1. 先假想b點有一鉸支承 b點無位移
則c點撓度可用簡支梁公式 為 D_c1 = (2wL)( (2L)^3 )/(48EI)=(1/3)(wL^4)/EI

2. 將b點鉸接續拆開並移除假想支承可得兩部分 左邊為懸臂梁 右邊為不穩定部份
不穩定部分將隨著左邊懸臂梁 b點位移做剛體旋轉 則c點位移為b點位移之半
懸臂梁此時載重有 w均布載重 及 wL集中載重在b點
b點位移採用懸臂梁公式疊加 D_b=(w (2L)^4)/(8EI) + (wL)(2L)^3/(3EI)
=> D_b=(14/3)(wL^4)/EI
則D_c2 = (7/3)(wL^4)/EI

3. D_c = D_c1+D_c2 = (8/3) (wL^4)/EI

至於那(7/3) (wL^4)/EI 應該是錯了 錯在不符合拋物線面積公式的條件
公式很好用 但要知道使用條件 否則亂代的下場就是明年請早報名 XD

[AlexChen]

【再修正】