關於諧和變形問題

[chenpingya]

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▼ 參考資料

http://www.flickr.com/photos/51640022@N ... hotostream

題目說用諧和變形一致法求解 K=(24EI)/(L)^3

求彈簧的反力

小弟用彈簧反力當贅力

然後 外力造成的的變形+贅力*單位力造成的變形=0

答案不一樣

希望有前輩可以提供算式看一下

小弟算的單位力變形量為 (5L^3)/24EI
外力變形量(ML^2)/4EI
R=6M/5L

正解為R=M/L 不知哪裡錯誤 請求指教

[potao]

我算的也是1.2M/L

[AlexChen]

我用重疊法計算：

答案 R = 2M / L

[chenpingya]

我用重疊法計算：

答案 R = 2M / L

這題剛剛又重新用了傾角撓度法 算出來是R=1.2M/L 沒錯

看來應該是答案錯了

[Federer]

http://www.flickr.com/photos/51640022@N07/5934202344/in/photostream
題目說用諧和變形一致法求解 K=(24EI)/(L)^3
求彈簧的反力
小弟用彈簧反力當贅力
然後 外力造成的的變形+贅力*單位力造成的變形=0
答案不一樣
希望有前輩可以提供算式看一下

小弟算的單位力變形量為 (5L^3)/24EI
外力變形量(ML^2)/4EI
R=6M/5L

正解為R=M/L 不知哪裡錯誤 請求指教

要對自己有信心，你算的答案是正確的，

另外"共軛樑法"也是諧和變形法的一種，也可以用這種算法來解題。

我用重疊法計算：
答案 R = 2M / L

當彈簧反力R的方向假設完畢後，要注意彈簧變形的方向也就固定了喔，

所以您重疊法算式等號右邊要加上負號，算出來的答案也會是R=6M/5L，

以上供參考。

[AlexChen]

當彈簧反力R的方向假設完畢後，要注意彈簧變形的方向也就固定了喔，

所以您重疊法算式等號右邊要加上負號，算出來的答案也會是R=6M/5L，

以上供參考。

謝謝前輩的指正！

【修正】

δ1 = R*(2L)^(3) / 48EI - M*(2L)^2 / EI = R*L^(3) / 6EI + M*L^(2) / 4EI

δ2 = -R / K

K = 24EI / L^(3)

δ1 = δ2

R*L^(3) / 6EI + M*L^(2) / 4EI = - R / [24EI / L^(3)]

4R - 6M/L = - R

5R = 6M/L

R = 6M / 5L

ANS：R = 6M / 5L

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