請問前輩們測量中誤差公式問題

[hinet919]

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各位前輩您好，後學有個疑問，單位權中誤差(m)公式與最或是值中誤差(M)公式如下

兩式中的P是代表權還是觀測值?舉兩題請各位前輩幫後學解析一下，感恩。
例題1：
距離AB由甲、乙兩組測出，甲測：48.994m+-0.008m，乙測：49.003m+-0.004m
答案:因兩組權不相同使用權與中誤差平方成反比來求出權
P甲:P乙=1:4
最或是值L=(1*48.994+4*49.003)/(1+4) = 49.001
改正數：V1=0.007，V2=-0.002
最或是值中誤差M=根號[ [1*0.007^2 + 4*(-0.002)^2]/(1+4)(2-1) ] = +-0.0036

例題2：100年鐵特員級測量第四題
一段距離使用五種方式分別重複觀測各得平均值及中誤差如下：
l1＝125.678 m± 0.010 m，l2＝125.654 m± 0.020 m，l3＝125.670 m± 0.005 m，
l4＝125.662 m± 0.005 m，及l5＝125.666 m± 0.010 m。請：
(一)整合數據，以求該距離之最或是值（Most Probable Value）L
(二)L 之中誤差

小弟參考AlexChen前輩的解答，先謝謝AlexChen前輩!!

[superboy1077]

p為權重.... 則 P 正比 1/標準差平方
所以 你這題計算是錯的 .......

[Federer]

各位前輩您好，後學有個疑問，單位權中誤差(m)公式與最或是值中誤差(M)公式如下

兩式中的P是代表權還是觀測值?舉兩題請各位前輩幫後學解析一下，感恩。
例題1：
距離AB由甲、乙兩組測出，甲測：48.994m+-0.008m，乙測：49.003m+-0.004m
答案:因兩組權不相同使用權與中誤差平方成反比來求出權

一般來說：
P：權
V：改正數
li：觀測值
L：最或是值

例題2其實跟例題1沒什麼兩樣，就只是數據從2組變成5組，
所以用同樣方法，以例題1答案第一行的重要觀念來解題就對了，
而你上面例題2是用等權計算，所以答案有誤，
以上供參考。

[AlexChen]

抱歉！我觀念錯誤，謝謝各位前輩的提醒！

第一例題來講是【不等權】去計算，

第二例題來講是【等權】去計算。

p 是【權】，並非【觀測值】。

[Federer]

抱歉！我觀念錯誤，謝謝各位前輩的提醒！
第一例題來講是【不等權】去計算，
第二例題來講是【等權】去計算。
p 是【權】，並非【觀測值】。

ㄟ，第二題您要不要再重新確認一次呀，

li的中誤差不同，就要用 (1/中誤差)^2 來算各li的權耶。

[AlexChen]

第二題是等權的問題，計算過程如下：(若有錯誤請版上前輩們不吝嗇指教，謝謝！)

最或是值 = 125 + ( 0.678 + 0.654 + 0.670 + 0.662 + 0.666 ) / 5 = 125.666

改正數：

V1 = 125.666 - 125.678 = -0.012 取 -0.01

V2 = 125.666 - 125.654 = 0.012 取 0.012

V3 = 125.666 - 125.670 = -0.004 取 -0.004

V4 = 125.666 - 125.662 = 0.004 取 0.004

V5 = 125.666 - 125.666 = 0 取 0

中誤差
= { [ (-0.01)^(2) + (0.012)^(2) + (-0.004)^(2) + (0.004)^(2) + 0 ] / (5-1) }^(1/2)
= +- 0.00831m

最或是值+中誤差 = 125.666m +- 0.00831m

[hinet919]

再次感謝superboy1077、Federer、AlexChen前輩們囉!!

因為Federer前輩說不等權，我就用第一題權與中誤差平方成反比去求權，
後學解完是這樣，但是跟AlexChen前輩解的不一樣，有勞前輩們再看看。
由兩題產生了一些疑問，權跟不等權的判斷是要看中誤差一不一樣嗎?
或者看測的份量呢?

[AlexChen]

你是正確的！

[hinet919]

你是正確的！

後學大致上了解了，還是謝謝
superboy1077、Federer、AlexChen前輩們的指教囉

[27149]

等全不等權是看中誤差...這兩題題目給的中誤差值都不一樣...所以都是不等權問題...要先經過定權後才可以計算

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