請教一測量學題目

[AlexChen]

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「誤差傳播定律」確實是兩頁就寫完了，
「和數定律」、「倍數定律」其實也就都是「一般式」的特例而已。

本題我再說明得清楚一點吧，
題目給予30m卷尺的測距標準誤差為 ± 0.030m
70.510m要用30m捲尺量3次才能得到，
L=L1+L2+L3，Li的中誤差都是 ± 0.030m，
運用「和數定律」 L的中誤差為 ± (0.030^2 + 0.030^2 + 0.030^2)^1/2 = 0.052m
因為根號內是3個 0.030^2 相加，
所以熟悉了運算後，都會直接寫 中誤差為 ± 根號3 * 0.030 = 0.052m

90.160m 中誤差的運算方式同上，
以上供參考。

原來如此，謝謝前輩不吝嗇告知，後學已瞭解。

原本後學的想法是這樣子的，

70.51的誤差量 = { 0.03^2 + 0.03^2 + {[(70.51-30*2)/30]*0.03}^2}^(1/2) = 0.0437m

所以才一直沒辦法求出0.052m的誤差量...........XD

[AlexChen]

Federer前輩您好！

後學之前向您購買測量講義，在測量講義第144頁例題7，

相關例題來看，分段量測的中誤差需做平均值嗎？

據講義的內容來看此題：計算應該如下

70.510平均中誤差 = +-0.03 / (3)^(1/2) = +-0.01732m

70.510中誤差
= [(+-0.01732)^(2)+(+-0.01732)^(2)+(+-0.01732)^(2)]^(1/2) = +-0.03m

90.160平均中誤差 = +-0.03 / (4)^(1/2) = +-0.015m

70.510中誤差
= [(+-0.015)^(2)+(+-0.015)^(2)+(+-0.015)^(2)+(+-0.015)]^(1/2) = +-0.03m

面積 = 70.510*90.160=6357.18m^2

面積中誤差
= +-{[(70.510)^(2)]*(0.03)^(2) + [(90.160)^(2)]*(0.03)^(2)}^(1/2) = +-3.434m^(2)

ANS：6357.18(+-)3.434 m^(2)

[Federer]

Federer前輩您好！
後學之前向您購買測量講義，在測量講義第144頁例題7，
相關例題來看，分段量測的中誤差需做平均值嗎？
據講義的內容來看此題：計算應該如下
70.510平均中誤差 = +-0.03 / (3)^(1/2) = +-0.01732m

70.510中誤差
= [(+-0.01732)^(2)+(+-0.01732)^(2)+(+-0.01732)^(2)]^(1/2) = +-0.03m

90.160平均中誤差 = +-0.03 / (4)^(1/2) = +-0.015m

70.510中誤差
= [(+-0.015)^(2)+(+-0.015)^(2)+(+-0.015)^(2)+(+-0.015)]^(1/2) = +-0.03m

面積 = 70.510*90.160=6357.18m^2

面積中誤差
= +-{[(70.510)^(2)]*(0.03)^(2) + [(90.160)^(2)]*(0.03)^(2)}^(1/2) = +-3.434m^(2)

ANS：6357.18(+-)3.434 m^(2)

雖然不知道您所說該例題內容為何，但書上有「平均中誤差」這個東西？ 我實在是沒有印象耶。

我只能說本版題目的標準答案以及如何計算的思考模式，已經在第一頁寫得非常清楚了，

這是很基本的題目，從量測距離計算長度的中誤差，然後用兩個長度的中誤差推得面積的中誤差。

您應該想想為什麼自己的解題思考與算式，會跟正確答案不同，到底錯在哪裡、又該如何修正，

個人認為最好的方式就是重新複習觀念，然後從最簡單的題目開始練習，

已經有正確答案可比對的題目，若還是一直用自己的錯誤觀念來解題，解再多也是枉然。

以上供參考。