請問RC單筋梁過渡斷面鋼筋量設計問題

[cance]

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力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

我的作法是先把折減係數跟混凝土合力相成就可以把折減係數裡分母的x消去，再與力臂相成就變成一元二次方程式啦

我的作法是先把折減係數跟混凝土合力相成就可以把折減係數裡分母的x消去，再與力臂相成就變成一元二次方程式啦

說真的，您這句話，我有點看不懂？

折減係數*Mn = Mu

折減係數只是一個實數，如何消除分母的X？
設計鋼筋量過度斷面的折減係數是一個介於0.9至0.812的變數，要等到中性
軸位置x確認之後才可得知，所以在列力矩平衡式時，是要以x的函數表現

?????

[cance]

[quote="ciani"]力矩平衡的計算式如下：
〈0.48+83(0.003*(d-x)/x)〉*0.85fc*0.85x*(d-0.85x/2) = Mu
~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~
折減係數 * 混凝土合力 * 力臂

等號左邊幕次是2次(分子3次 分母1次 約掉以後就剩下分子2次) 等號右邊為單純外力作用的mu
所以其實為一元二次 若真還有問題
那等號兩邊同乘x 則左邊(剩下分子2次 右邊分子1次) 兩邊移項整理 不就成了一元二次
另外 0.48+83(0.003*(d-x)/x 這個折減係數應該是背的吧 你會推嘛 萬一題目改成 fy=3500 或極限應變=0.004 所有東西通通都變了 就不是這樣了
你要怎麼弄出折減係數出來
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
那折減細數就變成0.52+76(0.004(d-x)/x)，唸書要活讀當然不能死讀書

[chengyu66]

喔！

因為沒有常數項，所以同除X，會由一元三次方程式 變成 一元二次方程式。

SO GA ...........I understand

thx everyone .........

[AllenYen]

不用討論個老半天到底是一元三次還是二次方程式吧...

最簡單的作法不就找個過渡斷面的單筋梁設計問題來實際演算看看，我剛也找了個類似的例題也算了一下，算到最後中性軸位置的確是用一元二次方程式算出來沒錯。

相信你自己的答案吧!

[cance]

不用討論個老半天到底是一元三次還是二次方程式吧...

最簡單的作法不就找個過渡斷面的單筋梁設計問題來實際演算看看，我剛也找了個類似的例題也算了一下，算到最後中性軸位置的確是用一元二次方程式算出來沒錯。

相信你自己的答案吧!

因為這題實力的李文海老師ㄧ再強調過渡斷面求鋼筋量一定要解一元3次方程式
而且連續3年都在課堂上這樣講，我想如果老師講錯那台下學生多半會反應，這樣
老師下次在課堂上就會修正。若都沒有修正就表示以前實力學生都沒反映過，可能
就是我自己觀念問題不正確，所以特別上此版來詢問各位意見，我本身是實力學生
並非別班派來的打手，也沒特別對李老師不敬，特此說明。

[cance]

附帶一提，用最外側拉力筋應變0.004跟0.005算出來的設計彎矩差不到1頓-米
因為用0.004算出來的標偁力矩雖然較大，但乘以折減係數0.812，0.005算出
來的標偁力矩雖然較小，但乘以折減係數0.9後反而跟Md,0.004差不多。所以
一開始先用Md,0.005判斷是否大於Mu，若小於Mu就直接以雙筋梁設計壓力筋
因為Md,0.004也必然小於Mu，所以該步驟可以直接省略，雙筋梁折減係數就直接
以0.9計算，實力台北班的于耀就是這樣交的，不知道其他補習班老師是否這樣教?

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