測量學最或是值表示法

[FeLife]

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看近年解答,最或是值都表示到題目所給值的下一位數,
但以前解答都表示到題目所給值就好,
請問近年有去考高考測量的朋友,
到底要表示到那位數,這影響到後續計算標準差,
,被扣分真的很冤枉,謝謝!!

[cance]

看近年解答,最或是值都表示到題目所給值的下一位數,
但以前解答都表示到題目所給值就好,
請問近年有去考高考測量的朋友,
到底要表示到那位數,這影響到後續計算標準差,
,被扣分真的很冤枉,謝謝!!

一般都表示到小數點以下3位數，譬如0.312秒

[c322227]

以有效位數來說
應該是題目所給值的下一位數

[Howard]

補習班測量老師 林宏麟上課有特別強調,取到小數點第三位,他說是為了避免改提老師跟你算的值,
有差異,所以上課幾乎都希望我們多取幾位當買保險

[lovepatty]

看近年解答,最或是值都表示到題目所給值的下一位數,
但以前解答都表示到題目所給值就好,
請問近年有去考高考測量的朋友,
到底要表示到那位數,這影響到後續計算標準差,
,被扣分真的很冤枉,謝謝!!

有效位數跟題目給的一樣即可~
例如題目給31.234mm
你最後顯示答案的時候也就要取到第三位
但是在算的時候還是要用沒四捨五入(或是五前奇進五後偶退)的數值帶入
例如最或是值是31.232454664mm
要寫最或是值的答案你就要寫31.232mm
但是在進行標準差計算時有用到最或是值
還是要用31.232454664mm代入計算
得到標準差為1.2346463mm
在最後寫答案的時候要寫1.235mm
但如果題目有兩種有效位數
例如有的取三位有的取四位
那就用最多的～也就是四位即可～

[jhc2]

一、基本觀念：有效數字之取捨
二、平差觀念：多數平均要增加
三、輔助知識：工程應用之實務

一、有效數字之取捨：（以加減法為例）
單位先化成一致，小數點對齊，將答案保留至參與運算各數值中最差者。
例題：11.1m + 11.34m = 22.44m => 22.4m。
理由：11.1m 的 .1m 已經是估計值，所以在公寸有其不確定性，現在拿比較準確之11.34m 來加，還是改變不了公寸的不確定性，所以只能取到 22.4m 的公寸。
延伸：因為答案常以題目之數字作加減法之運算，所以有時會與題目有相同之位數，但非必然。

二、多數平均要增加：
小學生量10個硬幣之厚度，答案為23mm，則每個硬幣之厚度為2.3mm；這是複測法之觀念。
一段距離量10次，若觀測值寫到cm，則平均值可寫到mm；這是因為平均值之σ變小了。
答案反映兩個資訊：最或是值、精度等級。如果精度已經提升，就該在答案有所表示。
附註：10個、10次大概都可增加一位，但4、5個要不要增加就有模糊地帶了。

三、工程應用之實務：
道路寬度三個答案：8m、8.00m、8.000m、8.0000m，請猜是用何種器材取得？
8m ：目測 。只敢寫到公尺，不然會抓包。
8.00m ：布捲尺。用力一些尺就拉長4、5mm，所以我也不敢寫到mm。
8.000m ：鋼捲尺。如果量出來正好8米，連1公分都不差（可能差1、2mm），當然要寫到3位才能表現我的努力。
8.0000m：不要開玩笑了，誰理你ㄚ，吹牛。而且也沒必要。
附註：測量實習一，步幅測量，有人32步走了23m，答案寫0.71875 m/步，還慶幸除得盡。其實既然無法保證每次都可走出 0.71875m，還是務實一點，寫 0.72 或 0.7 吧！


提醒：
1.計算過程仍然需先算出完整的中間值與答案，然後再四捨五入，而且為了表示我懂，不是矇的，建議考試答題時稍加說明。
2.平方要保留2倍有效數字，如 0.12^2 = 0.0144；如果只留 0.01，再開根號就回不來 0.12 了。
3.如果無法確切掌握，建議中間過程儘量多取，最好利用計算機的儲存功能，保留完整資料，否則 100/7≒14.3，14.3*7=100.1 ，誤差達 1/1000，力學可接受，測量就退件了。

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