rc 應力 應變問題

[michaellin44]

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基本的rc問題 答案是算出來了 但非常奇怪
像是第二、三題的fc大於fc'是對的嗎?
第五題超過破壞0.003 是這樣算嗎?

想請問老師有哪裡算錯?

[Richmode]

1.混凝土不是線彈性材料，所以不適用虎克定律

2.根據混凝土的應力應變曲線，當混凝土應力在0~0.45f'c(或0.5f'c)，約略為線性段
該線性段的Ec=15000(f'c)^0.5

3.承上，當你想要用 f'c=Ec X 混凝土應變 這條關係式時，
他的{適用應力上限}就只能到0.45f'c(或0.5f'c)
(此時對應的混凝土應變約為0.0005=0.05%)

4.混凝土的極限應變0.003 (為何呢？請參考 混凝土工程設計規範與解說 3.3.2 節)

5.你圖片中的算法，是把混凝土的應力應變曲線整段都當成"線性段"計算，當然會高估
(請用 估狗 大師 ，關鍵字{混凝土應力應變曲線}，細細品嘗一下那條曲線，就一目了然了)

希望有幫助到你

[michaellin44]

1.混凝土不是線彈性材料，所以不適用虎克定律

2.根據混凝土的應力應變曲線，當混凝土應力在0~0.45f'c(或0.5f'c)，約略為線性段
該線性段的Ec=15000(f'c)^0.5

3.承上，當你想要用 f'c=Ec X 混凝土應變 這條關係式時，
他的{適用應力上限}就只能到0.45f'c(或0.5f'c)
(此時對應的混凝土應變約為0.0005=0.05%)

4.混凝土的極限應變0.003 (為何呢？請參考 混凝土工程設計規範與解說 3.3.2 節)

5.你圖片中的算法，是把混凝土的應力應變曲線整段都當成"線性段"計算，當然會高估
(請用 估狗 大師 ，關鍵字{混凝土應力應變曲線}，細細品嘗一下那條曲線，就一目了然了)

希望有幫助到你

感謝老師細心的解答
但還是有小地方有問題
當fc大於fc' 就變曲線後半段 但我不知道後半段要如何求 老師可以用第二小題解釋一下嗎??
還有就是第五題題目超過0.003 那我要代0.003還是題目的數字??
謝謝老師

[Richmode]

1.混凝土不是線彈性材料，所以不適用虎克定律

2.根據混凝土的應力應變曲線，當混凝土應力在0~0.45f'c(或0.5f'c)，約略為線性段
該線性段的Ec=15000(f'c)^0.5

3.承上，當你想要用 f'c=Ec X 混凝土應變 這條關係式時，
他的{適用應力上限}就只能到0.45f'c(或0.5f'c)
(此時對應的混凝土應變約為0.0005=0.05%)

4.混凝土的極限應變0.003 (為何呢？請參考 混凝土工程設計規範與解說 3.3.2 節)

5.你圖片中的算法，是把混凝土的應力應變曲線整段都當成"線性段"計算，當然會高估
(請用 估狗 大師 ，關鍵字{混凝土應力應變曲線}，細細品嘗一下那條曲線，就一目了然了)

希望有幫助到你

感謝老師細心的解答
但還是有小地方有問題
當fc大於fc' 就變曲線後半段 但我不知道後半段要如何求 老師可以用第二小題解釋一下嗎??
還有就是第五題題目超過0.003 那我要代0.003還是題目的數字??
謝謝老師

我猜這是你學校RC課程的作業，因為一般只有學校會這樣出

我沒辦法回答你要帶多少，因為資訊不完整

從圖片中看得出來 老師應該是想測試
工作應力、極限設計法、以及鋼筋混凝土的圍束效應

我只能用猜的

第一小題：是工作應力法，混凝土應力就是0.45f'c

第二小題："混凝土應變=0.002時"，此時對應之混凝土應力會很接近f'c，就代f'c=280吧

第三小題：強度設計法，就用你照片中的那個公式(Pu=0.85......)帶入，f'c=280

第四小題：與第三小題同，兩個應該是同一題

第五小題：無法計算，因為沒有橫向鋼筋資料，無法計算保護層剝落後的核心混凝土面積

PS：鋼筋應該為完美彈塑性材料，否則當鋼筋應變超過0.002後，
應力會繼續增加，大概可到4800~5000左右



以上，供參考(好像回到研究所在寫作業，懷念啊 )

[michaellin44]

謝謝老師耐心的解答